ENTROPIA E EVOLUÇÃO: A CONFUSÃO

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Em virtude da confusão que paira a respeito das leis da termodinâmica, senti-me na obrigação de ao menos tentar elucidar alguns pontos, a fim de que estes conceitos sejam compreendidos de modo claro.

1- INTRODUÇÃO:

Ao se proceder a análise de uma situação física, primeiramente, foca-se a atenção sobre uma porção de matéria separada do meio a qual denomina-se sistema.

Aquilo que não pertencer ao sistema, denomina-se vizinhança.

A fim de se descrever o comportamento do sistemas, há que se escolherem adequadamente grandezas observáveis as quais, por serem mensuráveis em processos de laboratório denominam-se grandezas macroscópicas.

Em processos onde ocorre a troca de calor, as leis que relacionam as grandezas macroscópicas (pressão, volume, entropia, energia interna, temperatura, entalpia, energia livre, etc) constituem a base da TERMODINÂMICA.

Um outro campo, onde ocorrem as grandezas microscópicas, as quais descrevem átomos e moléculas, do sistema (velocidade, momento angular, energias, massas), fazem parte da MECÂNICA ESTATÍSTICA.

Em qualquer sistema, ambas as grandezas (microscópicas e macroscópicas) devem se correlacionas, pois são formas distintas de descrever uma mesma situação.

As leis da termodinâmica somente passaram a fazer sentido após a criação do universo (surgimento do espaço tempo tridimensional), pois em situações extremas (início ou fim) é provável que tudo se comporte de forma bem diferente ao que se conhece atualmente.

2- LEI ZERO - Equilíbrio térmico

Esta lei se relaciona com a temperatura dos corpos.

Um modo formal de expressa-la é o seguinte:

Existe uma grandeza escalar, denominada temperatura, que é uma propriedade de todos os sistemas termodinâmicos em estado de equilíbrio térmico, tal que sua igualdade é uma condição necessária e suficiente para que ocorra esse equilíbrio.

Em essência, a lei zero afirma que há uma grandeza denominada temperatura.

3- PRIMEIRA LEI- Calor, uma forma de energia

Quando dois corpos em temperaturas distintas são colocados em contato um com o outro, a temperatura final desse sistema está compreendida entre a temperatura mais alta e a mais baixa.
Dessa forma, conclui-se que houve transferência de calor (ΔQ) do corpo mais quente para o mais frio. Assim calor é energia em trânsito de um corpo para outro, devido a um diferencial de temperatura. A essa energia denomina-se energia térmica.

O trabalho (W), como o calor, implica em transferência de energia, porém a temperatura não está envolvida.
O trabalho realizado por um sistema depende dos estados inicial e final, alem dos estados intermediários, ou seja, do caminho seguido pelo sistema durante os processos ocorridos.

A primeira lei trata da constância da energia no universo e sua equação é dada por:

du = dq - dw → ΔU = ΔQ – W (1)

Onde:

ΔU = variação da energia interna do corpo. U decresce com o decréscimo da temperatura, pois

U = f(T) → U = kT → ΔU = Uf – Ui → ΔU = k(T2-T₁) (2)

A energia interna da matéria pode ser traduzida como:

-agitação térmica
-energia potencial de configuração – forças internas conservativas- energia cinética atômico moleculares
-rotação vibração e movimentos atômicos de partículas elementares

Tal energia só tem sentido se medida sua variação.

ΔQ é energia fornecida ao sistema ou por ele produzida ou trocada com o meio (calor).

W é o trabalho realizado durante a expansão ou contração de um dado volume, contra alguma força.
Tal trabalho é dado pela expressão:

dW = ∫p dV → p (V₂ - V₁) (3), sendo a pressão constante.

juntando-se as expressões (2), (3) em (1) vem que:

k(T2-T₁) = ΔQ - ∫p dV → k(T2-T₁) = ΔQ - p (V₂ - V₁) → U_{2 -} U_{1 =} ΔQ - p (V₂ - V₁)→

ΔQ = (U₂ + p V₂) - (U₁ + p V₁) → ΔQ = H₂ - H₁ → ΔQ =ΔH

A grandeza ΔH é denominada variação de entalpia da massa gasosa. Pode-se interpretar este último como o trabalho realizado para "criar espaço" para a massa gasosa ocupar o volume V sob pressão p. Ou seja, pode ser vista como a "energia total" da massa de gás no ambiente.


Para processos genéricos, precisamos usar diferenciais:

dH = dU + d(p V) = dU + p dV + V dp. Mas dU = dQ - dW conforme primeira lei.

Portanto,

dH = dQ - dW + p dV + V dp.

Considerando a igualdade já vista dW = p dV, temos a simplificação

dH = dQ + V dp.

3.1 Calor específico

Se desejamos aumentar de dt a temperatura de uma massa m de uma determinada substância, a experiência mostra que a quantidade de calor necessária dQ é proporcional à massa e à diferença de temperatura:

dQ = c m dt

O coeficiente de proporcionalidade c é denominado calor específico da substância. A unidade no Sistema Internacional é J / (kg ºC) ou J / (kg K). Lembrar que intervalos de temperatura em ºC e em K são idênticos. Entretanto, dados em unidades obsoletas - cal / (g ºC) ou kcal / (kg ºC) - certamente ainda podem ser encontrados.

O calor específico varia com a temperatura e, portanto, a igualdade ΔQ = c m Δt , só dá resultados aproximados para pequenos intervalos.

Em cálculos mais exatos deve ser considerada a variação do calor específico com a temperatura. Desde que as tabelas normalmente indicam os valores médios de zero até determinadas temperaturas, pode-se deduzir a fórmula seguinte:

Q =m ∫_1,2 c dt = m ( ∫_0,t2 c dt - ∫_0,t1 c dt )

e, desde que o calor específico médio é:

c_{med 0,t} = 1/t ∫_0,t c dt, portanto ∫_0,t c dt = c_{med 0,t} t.

Assim temos:

Q = m (c_{med 0,t2} t₂ - c_{med 0,t1} t₁)

Dessa forma, a equação dH = dQ + V dp transforma-se em:

dH =m c dT+ V dp

ou, sedo a pressão constante:

dU + p dV = m c dT

3.1.1 Processo sob volume constante

Neste caso, a parcela p dv da igualdade anterior é nula:
Assim, du = c_v dT.

Nessa condição, simbolizamos o calor específico por c_v, isto é, calor específico com volume constante.

Desde que o calor específico do gás ideal não depende da temperatura, a equação anterior pode ser escrita na forma:

Δu = c_v ΔT .

3.1.2 Processo sob pressão constante

Sobre entalpia, foi visto que, para pressão invariável, o calor trocado é igual á variação da entalpia ΔQ = ΔH.
De forma similar à anterior, usamos a igualdade do calor específico no lugar de Q:

ΔH = ΔQ = m c_p ΔT ou Δh = c_p ΔT . Onde c_p é o calor específico com pressão constante.

3.1.3 Relação entre c_p e c_v para o gás ideal I

Da igualdade anterior e da definição de entalpia, podemos escrever: dh = du + p dv = c_p dT para um processo com pressão constante.
Mas du = c_v dT. Assim, c_p dT = c_v dT + p dv. Ou c_p = c_v + p dv / dT.

Segundo a equação de estado de um gás ideal, p V = n R T. Onde n é o número de mols. Dividindo pela massa m:

p v = (n/m) R T ou v = (n/m) R T / p.

Então, p dv / dT = (n/m) R. Substituindo na anterior

c_p = c_v + (n/m) R ou m c_p / n + m c_v / n = R. Mas o termo (m c / n) é o calor específico por mol. Assim

c_{p mol} = c_{v mol} + R

A energia cinética média por mol de um gás ideal é dada por (3/2) R T. Mas isso deve corresponder à energia interna U.

Logo, temos (3/2) R dT = c_{v mol} dT.

c_{v mol} = (3/2) R. Mas isso só é válido para gases monoatômicos. Se substituímos em c_{p mol} = c_{v mol} + R, chegamos a c_p/c_v ≈ 1,67.

A relação c_p/c_v (que simbolizamos com x. É também usual a letra grega gama γ) é um parâmetro importante nas transformações termodinâmicas e em outros processos. Ela depende do número de átomos na molécula.

3.2 TRANSFORMAÇÕES TÉRMICAS:

3.2.1 Transformação isobárica


transformação isobárica

A transformação isobárica significa que ela ocorre a pressão constante.

Assim, da equação k(T2-T₁) = ΔQ - ∫p dV transforma-se em k(T2-T₁) = ΔQ- p ∫dV, pois p = cte, que corresponde à variação da entalpia ΔQ = ΔH = c_p ΔT.

3.2.2 Transformação isocórica


transformação isocórica

Na transformação isocórica, o volume é mantido constante. Assim, da equação k(T2-T₁) = ΔQ - ∫p dV transforma-se em k(T2-T₁) = ΔQ, pois ∫p dV = 0. Logo:

ΔQ= ΔU= c_v ΔT

3.2.3 Transformação isotérmica


transformação isotérmica

Na transformação com temperatura constante. Assim, da equação k(T2-T₁) = ΔQ - ∫p dV transforma-se em ΔQ = ∫p dV, pois, k(T2-T₁) = 0, uma vez que T2=T_1.


O trabalho executado pelo sistema (ou trabalho externo) é calculado pela relação comum dW = p dV:

W = ∫_1,2 p dV → W= ∫_1,2 n R T dV / V→ W = n R T ∫_1,2 dV / V →W= n R T ln (V₂/V₁).
Mas V₂/V₁ = p₁/p₂ e n R T = p₁ V₁ = p₂ V₂, pois se trata de uma transformação isotérmica.

Assim,

W = p₁ V₁ ln (p₁/p₂) ou W = p₂ V₂ ln (p₁/p₂) ou W = n R T ln (p₁/p₂)

3.2.4 Transformação adiabática

transformação adiabática

No processo adiabático, não há troca de calor com o sistema, dq = 0. Conforme a primeira lei:
du = dq - dw → du + dw = 0.

Mas, conforme conceito de calor específico com volume constante, du = c_v dT. Sendo o trabalho de um gás dado por dw = p dv. Substituindo na anterior, temos c_v dT + p dv = 0.

Das relações de calor específico, c_{p mol} = c_{v mol} + R.
Se multiplicamos tudo por (n/m), onde n é o número de mols e m a massa de gás, temos c_p e c_v dados em relação à massa: c_p = c_v + (n/m) R. Mas c_p/c_v = x ou c_p = x c_v.

Substituindo na anterior, x c_v = c_v + (n/m) R ou c_v = (n/m) R / (x - 1).

Da equação dos gases ideais p V = n R T ou p v = (n/m) R T. Assim, T = (m/n) (1/R) p v. Usando a propriedade da diferencial de um produto, temos:

T = (m/n) (1/R) p dv + (m/n) (1/R) v dp.

Substituindo na em c_v dT + p dv = 0 e sendo valor de c_v dado por c_v = (n/m) R / (x - 1), resulta:

[ (n/m) R / (x - 1) ] [ (m/n) (1/R) p dv + (m/n) (1/R) v dp ] + p dv = 0 →
p dv + v dp + x p dv - p dv = 0.

Simplificando e dividindo por pv,
x dv / v + dp / p = 0.

A solução para essa equação diferencial é dada por p v^x = constante ou p₁ v₁^x = p₂ v₂^x .

Também, v₁ / v₂ = (p₂ / p₁)^(1/x) .
Onde x é dado por c_p/c_v , conforme abordado no item 3.1.3. É comum o uso da letra grega gama - γ - no lugar de x.

Combinando a igualdade anterior com a equação dos gases ideais, podemos chegar a

v₁ / v₂ = (T₂ / T₁)^[1/(x-1)] e T₁ / T₂ = (p₁ / p₂)^[(x-1)/x)] .

Voltando ao início deste tópico, de du + dw = 0 temos dw = - du. Isto significa que, numa expansão adiabática, o trabalho produzido corresponde à redução da energia interna e, portanto, de temperatura. No caso contrário (compressão adiabática), o trabalho aplicado resulta em aumento da energia interna e, por conseqüência, de temperatura. Na prática, processos que se aproximam do adiabático são os que ocorrem rapidamente (há pouco tempo para troca de calor) ou os que acontecem em locais termicamente isolados.

Como o dw = -du, calculamos pela igualdade du = c_v ΔT.

-Δu = w = c_v (T₁ - T₂) = (n/m) R (T₁ - T₂) / (x - 1) sendo Δq = 0

3.2.4 Transformação politrópica

A transformação politrópica trata-se de uma transformação genérica.

transformação politrópica

Sua forma rtem a seguinte igualdade:


p v^a = k (constante)

Sendo o expoente a pode ser qualquer número real - ∞ < style="font-weight: bold;">p v^a = k (constante), a diferencial é nula d(p v^a) = 0.
Essa expressão pode ser expandida com a propriedade da diferencial de um produto:

d(p v^a) = v^a dp + p a v^a-1 dv = 0. Dividindo tudo por p v^a, temos dv / v = - (1/a) dp / p.

Algumas fórmulas para a transformação politrópica podem ser deduzidas de forma análoga às da transformação adiabática, substituindo o expoente x por a.

v₁ / v₂ = (T₂ / T₁)^[1/(a-1)]
e
T₁ / T₂ = (p₁ / p₂)^[(a-1)/a)] .

De acordo com os cálculos efetuados em 3.2.4 tem-se:

w = (n/m) R (T₁ - T₂) / (a - 1)

E o calor trocado é dado por:

de acordo com a primeira lei:

du = dq - dw → ΔU = ΔQ – W → mc_v dT = mc_pdT-(k/v^a)dv (1);

sendo

c_v = (n/m) R / (x - 1) (2)

c_p = x c<sub>v (3)

Substituíndo (2) e (3) em (1) vem:</sub>

m(n/m) R / [(x - 1) dT] = [mx(n/m) R / (x - 1)dT]-(k/v^a)dv

Rearranjando-se os membros e realizando-se a integração, resulta:

_nRΔT (1-a) = k [ (v₁ ^1-a) -(v₂ ^1-a)] = w (4)

mas

[n R / (x - 1) ]dT + (k/v^a)dv = ΔQ


w = nR (T₁ - T₂) / (x - 1) + k [ (v₁ ^1-a) -(v₂ ^1-a)]/(1-a) = ΔQ (5)

substituíndo (4) em (5) resulta:

[C(1-a) + nR (T₁ - T₂)(x-1) ]/ [(x - 1)(1-a)] = ΔQ

simplificando, vem que:

nR (T₁ - T₂)(x-a) /[(x - 1)(1-a)] = ΔQ

contudo,

nR (T₁ - T₂)/(1-a) = w

o que resulta

ΔQ = (x - a) w / (x - 1)

_{que é a quantidade de calor trocada com o meio nas transformações isotrópicas.}

4. SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA:

A segunda lei da termodinamica trata da questao de saber se as transformações supostas consistentes com a primeira lei ocorrem ou não na natureza.
A segunda lei, mais conhecida como entropia diz respeito à reversibilidade de processos e não a desordem propriamente dita.
Contudo, antes de se falar em entropia faz-se necessario o entendimento do que seriam processos reversíveis e irreversíveis, os quais abordaremos no tópico seguinte.

4.1 Processos reversíveis e irreversíveis

Se o sistema em questão experimenta um processo espontâneo que o leva de um estado de equilíbrio a outro, os estados intermediários não são estados de equilíbrio.

Se o processo é efetuado muito lentamente, isto é, se o sistema tem tempo de atingir o equilíbrio antes que uma nova perturbação aconteça, desenvolvendo-se em etapas infinitesimais, em qualquer instante o estado do sistema está muito próximo de um estado de equilíbrio, e o processo é chamado quase-estático.

Assim, o processo quase-estático se aproxima muito de uma sucessão de estados de equilíbrio e podemos considerá-lo, realmente, como uma sucessão de tais estados.

Se, além de ser quase-estático, o processo puder ser invertido por uma variação infinitesimal em qualquer propriedade do sistema, este processo também é reversível. Em outras palavras, o processo é reversível se pode ser invertido, com o sistema passando pelos mesmos estados (de equilíbrio) intermediários, na ordem inversa.

A importância dos processos reversíveis reside no fato de que o trabalho de expansão adiabático de um gás é máximo quando o processo em questão é reversível. E inversamente, um processo adiabático de compressão levado a cabo reversivelmente é o que custa da vizinhança o trabalho mínimo sobre o sistema.

Como exemplo de um processo reversível, consideremos um certo gás confinado a um cilindro com um pistão móvel sem atrito, ambos termicamente isolados. O gás pode ser comprimido quase-estaticamente colocando-se sobre o pistão, um a um e lentamente, grãos de areia.

O processo é reversível porque pode ser invertido retirando-se um a um, lentamente e na ordem inversa de sua colocação, os grãos de areia. Caso exista atrito entre o cilindro e o pistão, este só pode ser colocado em movimento com um certo número mínimo de grãos de areia de uma só vez, já que o atrito o "prende" ao cilindro.

Assim, o processo de compressão não pode ser quase-estático nem reversível. E caso o pistão já estivesse se deslocando lentamente, comprimindo o gás com a colocação lenta de grãos de areia, o seu movimento só poderia ser invertido com a retirada de um certo número mínimo de grãos de areia de uma só vez. O processo poderia ser quase-estático, mas não reversível.

O processo de transferência de energia na forma de calor de um corpo quente a um corpo frio é irreversível porque ocorre espontaneamente em um único sentido. Também é irreversível qualquer processo que converta energia mecânica em energia interna.

Por exemplo, quando dois objetos em contato são movidos um em relação ao outro, por efeito do atrito, e a energia mecânica se transforma em energia interna (os corpos se aquecem), o processo inverso, isto é, a transformação do excesso de energia interna novamente em energia mecânica, não pode ser realizado com a vizinhança voltando, também, ao seu estado original.

Como qualquer estado de equilíbrio termodinâmico de um fluido homogêneo, por exemplo, fica definido por duas variáveis, podemos representa-lo por um ponto no plano P-V, e uma transformação reversível, por uma curva nesse plano, já que, então, o sistema passa por uma sucessão de estados de equilíbrio.

4.2 Ciclo de Carnot

O ciclo de Carnot é o ciclo reversível constituído por dois processos isotérmicos (A-B e C-D) e dois processos adiabáticos (B-C e D-A).

Por questões didáticas, a figura representa o ciclo de Carnot para um gás ideal, e percorrido em um certo sentido, embora qualquer substância possa ser levada a executar um ciclo de Carnot e o sentido possa ser invertido.

• A-B: Expansão isotérmica (T2 constante).
O sistema recebe a quantidade de energia Q2 na forma de calor e realiza trabalho WAB contra a vizinhança.
• B-C: Expansão adiabática (T2 para T1).
O sistema não troca energia na forma de calor, mas realiza trabalho WBC contra a vizinhança.
• C-D: Compressão isotérmica (T1 constante).
O sistema perde a quantidade de energia Q1 na forma de calor e recebe trabalho WCD da vizinhança.
• D-A: Compressão adiabática (T1 para T2).
O sistema não troca energia na forma de calor, mas recebe trabalho WDA da vizinhança.

É comum dizer-se que o sistema submetido ao ciclo de Carnot absorve a quantidade de energia Q₂ de uma fonte quente (reservatório térmico à temperatura T₂) e perde a quantidade de energia Q₁ para uma fonte fria (reservatório térmico à temperatura T₁). Para o ciclo completo DU = 0, ou seja, W = Q = Q₂ + Q₁. Como Q₁ menor que zero, já que representa energia que sai do sistema na forma de calor - Q₁, com este novo Q₁ > 0. Assim, escrevemos:

W = Q = Q₂ - Q₁

Aqui, W é o trabalho total realizado pelo sistema contra a vizinhança:

W = W_AB + W_BC + W_CD + W_DA

4.2.1 Gás Ideal

Como a energia interna de um gás ideal so depende da temperatura absoluta, DU = 0 para um processo isotérmico. A primeira lei da Termodinâmica permite escrever, então, para os processos A-B e C-D: Q₂ = W_AB e Q₁ = W_CD logo:

Q₂ = nRT₂ ln(V_B/V_A)
e:
Q₁ = nRT₁ ln(V_D/V_C)

Por outro lado, para um processo adiabático reversível, TV ^{g -1} = constante. Aqui, g é um parâmetro que depende da natureza do gás em questão. Aplicando esta relação aos processos B-C e D-A obtemos: V_D/V_C = V_A/V_B. Assim:

Q₁ = -nRT₁ln(V_B/V_A)

Das expressões para Q₂ e Q₁ vem: Q₂/Q₁ = -T₂/T₁ e explicitando o sinal de Q₁ podemos escrever:

Q₂/Q₁ = T₂/T₁

4.2.2 Escala Kelvin

A escala Kelvin é definida em termos do ciclo de Carnot. O procedimento para se estabelecer a temperatura Kelvin de um corpo qualquer é o seguinte.

• Escolhe-se um certo estado particular de um sistema de referência, para o qual se arbitra uma temperatura T₀. Em geral, toma-se o estado triplo da água, para o qual se arbitra a temperatura T₀ = 273,16 K.




• Estabelece-se, entre o sistema de referência e o corpo em questão, cuja temperatura T se quer estabelecer, um ciclo de Carnot.





• Mede-se as quantidades de energia Q₁ e Q₂ que os corpos respectivos ganham ou perdem na forma de calor e define-se T pela relação T = [Q₂/Q₁] T₀

Como não se impõe qualquer substância particular de operação no ciclo de Carnot mencionado, a escala de temperatura assim definida não depende de qualquer propriedade de qualquer substância particular. Por outro lado, medidas de temperatura se reduzem a medidas calorimétricas.

Ainda, lembrando que para o ciclo de Carnot tendo um gás ideal como substância de operação, vale a relação Q₂/Q₁ = T₂/T₁, que é a mesma usada para definir a temperatura Kelvin, fica evidente que a escala termométrica de gás ideal, definida pelo termômetro de gás a volume constante, é idêntica à escala Kelvin.

4.3 Entropia

Para introduzir a função de estado chamada entropia, consideremos o seguinte. Para o ciclo de Carnot :

T1/T2 = - Q1/Q2 ou S [Qi/Ti] = 0 (i = 1 e 2)



Um ciclo reversível C qualquer pode ser pensado como composto de N ciclos de Carnot, todos percorridos no mesmo sentido. As porções adiabáticas de ciclos adjacentes que coincidem, como ab, por exemplo, são percorridas duas vezes, em sentidos contrários, e se cancelam. As porções isotérmicas e as adiabáticas não canceladas constituem um ciclo, que chamaremos de Z, e que aparece como uma linha em ziguezague no plano P-V. Então, para este ciclo Z:

S [Q_i/T_i] = 0 (i = 1, 2, 3, ... N)

Se o número N de ciclos de Carnot aumenta, existe um cancelamento mais completo das porções adiabáticas. Para N tendendo ao infinito, o ciclo Z se confunde com o ciclo original C, as quantidades de energia trocadas entre o sistema e a vizinhança se tornam infinitesimais (Q_i tende a dQ) e a soma da expressão anterior se transforma em uma integral sobre todo o ciclo C.

Por outro lado, dois estados quaisquer A e B sobre o ciclo C definem os processos AB (processo I) e BA (processo II). Daí, levando em conta que o ciclo C é reversível, ou seja, que o processo BA pode ser percorrido em sentido contrário, a integral acima pode ser escrita.

Este resultado mostra que existe uma função de estado, que chamamos de entropia e representamos por S, tal que, para um processo reversível qualquer entre os estados A e B:

Uma mudança espontânea é uma mudança irreversível. Assim, um aumento na entropia líquida total pode ser usado como uma medida da irreversibilidade do fluxo espontâneo de calor. Mudanças irreversíveis em um sistema podem e, freqüentemente o fazem, ocorrer mesmo que não possa haver nenhuma interação e haja um fluxo negligenciável de calor entre o sistema e o ambiente.
Em casos como esses, o "conteúdo" de entropia de um sistema é maior após a mudança do que era antes.

Mesmo quando o fluxo de calor não ocorre entre o sistema e o ambiente, mudanças espontâneas dentro de um sistema isolado sempre são acompanhadas por um aumento na entropia do sistema e essa entropia calculada pode ser utilizada para medir a irreversibilidade.

Os parágrafos seguintes explicarão como esse aumento de entropia pode, ao menos em alguns casos, ser calculado.

É um axioma da Termodinâmica que a entropia, como a temperatura, pressão, densidade, etc, é uma propriedade de um sistema e depende apenas das condições existentes no sistema. A despeito dos processos ocorridos para se alcançar uma dada condição, o teor de entropia para essa condição é sempre o mesmo.

Em outras palavras, para qualquer conjunto dado de valores de pressão, temperatura, densidade, composição, etc., pode haver apenas um valor de teor de entropia.
É essencial lembrar-se disso:

Quando um sistema que sofreu uma mudança irreversível retorna para sua condição original (mesma temperatura, pressão, volume, etc), seu teor de entropia será do mesmo modo igual ao de antes. Nos casos em que um sistema isolado sofre um aumento de entropia como resultado de mudanças espontâneas dentro do sistema, podemos calcular esse aumento postulando um processo pelo qual o aumento de entropia do sistema é transferido para o ambiente de tal modo que não haja nenhum outro aumento na entropia líquida e que o sistema volta para sua condição original.

A entropia se trata de uma grandeza termodinâmica que mede a capacidade de um processo ser reversível, ou seja, a capacidade que ele tende a ocorrer em um único sentido.

Depende do estado inicial e final da transformação, assim apenas sua variação é o que nos interessa. Para os ciclos é dada por:

pois se tratam de processos reversíveis.

Para processos irreversíveis, tem-se:

Aqui se enquadram os processos naturais, ou seja, estes sempre se desenvolvem com aumento de entropia.

Contudo, aumento de entropia não significa perda de energia, mas sim degradação da mesma, sendo o calor a forma de energia mais degradada no universo.

O conceito acima está coerente com o que ocorre no universo, pois sendo ele um processo natural, sua entropia tende a aumentar. Assim, a variação da entropia será dada por:

ΔS = ∫ dQ/T → S2–S1 = ∫ dQ/T ΔS = ∫ dQ/T = 0.

A Segunda Lei da Termodinâmica, uma importante lei física, determina que a entropia total de um sistema termodinâmico isolado tende a aumentar com o tempo, aproximando-se de um valor máximo.

Duas importantes conseqüências disso são que o calor não pode passar naturalmente de um corpo frio a um corpo quente, e que um moto-contínuo, ou seja, um motor que produza trabalho infinitamente, sem perdas por calor, seja impossível.

O aumento de entropia do ambiente pode ser então facilmente calculado pela equação (1): S = q/T, em que q = calor absorvido pelo ambiente e T = temperatura absoluta do ambiente.
Vale relembrar que quando um sistema retorna à sua condição original, seu teor de entropia será o mesmo de antes de sua mudança irreversível.

Assim, a quantidade de entropia absorvida pelo ambiente durante o retorno deve necessariamente ser igual ao aumento de entropia que acompanha a mudança irreversível original do sistema, assegurando que não haverá nenhum aumento a mais da entropia líquida durante o retorno ao seu estado inicial.

Esse processo de retorno postulado e as propriedades postuladas do ambiente são apenas para propósito de cálculo.

Uma vez que não lidemos com o ambiente como tal, ele pode ser postulado sob qualquer forma necessária para simplificar os cálculos; não é nem necessário, nem desejável que o ambiente corresponda a qualquer condição que possa existir de verdade.

Assim, postularemos um processo teórico de retorno que ocorra sem um aumento a mais da entropia líquida, mesmo que esse processo não possa ser obtido experimentalmente na realidade.

O processo de retorno, caso ocorresse na realidade, teria que ser acompanhado de pelo menos uma pequena quantidade de irreversibilidade e, portanto, de um aumento adicional da entropia do ambiente além do aumento de entropia pela mudança irreversível original do sistema.

Isso porque o calor não flui sem uma diferença de temperatura, o atrito não pode ser inteiramente eliminado, etc.

Assim, o processo de retorno, se ocorrer sem um aumento a mais da entropia líquida total, deve ser postulado ocorrer sem nenhuma irreversibilidade. Se tal processo pudesse se realizar realmente, seria caracterizado por um estado contínuo de equilíbrio (i.e., sem diferenças de pressão ou temperatura) e ocorreria a uma taxa tão baixa que iria requerer um tempo infinito. Processos como esses são chamados de processos "reversíveis".

Lembre-se que, processos reversíveis são postulados para simplificar o cálculo da mudança de entropia em um sistema; não é necessária a possibilidade de serem alcançados experimentalmente.

Não é necessário assumir-se que a equação (1) requeira que q, o calor absorvido, deva ser obrigatoriamente absorvido de modo reversível.

O conceito de reversibilidade é simplesmente um meio para um fim: o cálculo da mudança de entropia acompanhando um processo irreversível.

O exemplo seguinte irá ilustrar o cálculo de um processo reversível de retorno e ao mesmo tempo desenvolver a equação que é a base da relação termodinâmica entre probabilidade e a segunda lei.

Iremos postular um sistema que consiste de um gás "ideal" contido em um tanque conectado a um segundo tanque que foi completamente evacuado, com a válvula, entre os dois tanques, fechada.

A temperatura do sistema e de seu ambiente é postulada ser a mesma . Um gás ideal é aquele cujas moléculas são infinitamente pequenas e não possuem nenhuma força atrativa ou repulsiva entre si. (Sob condições ordinárias, hidrogênio e hélio aproximam-se bastante das propriedades de um gás ideal.)

Usa-se um gás ideal a fim de desenvolver a relação básica sem introduzir fatores de correção complicados para o tamanho das moléculas e as forças que cada uma exerce sobre a outra.

Quando a válvula é aberta, o gás se expande irreversivelmente de V₁ (seu volume original) para V₂ (o volume de ambos os tanques). Não há nenhum trabalho de compressão do e sobre o ambiente.

Como o gás é ideal não há nenhuma mudança de temperatura e, portanto, nenhum fluxo de calor ocorre. Logo: ΔU = 0; ΔQ =0 e W = 0 (a pressão e o volume variam, mas não há qualquer força atuando contra a expansão do gás).

Mas como ΔS só depende dos estados inicial e final e não do processo, para calcular ΔS podemos imaginar qualquer processo reversível entre os estados inicial e final. Assim, supondo um processo isotérmico reversível, temos: ΔS = Q/T, onde Q representa a quantidade de energia absorvida na forma de calor pelo gás.
Mas como a energia interna de um gás ideal depende apenas da temperatura absoluta, ΔU = 0 para um processo isotérmico e então:

Q = W = nRT ln[V₂/V₁]

A entropia então sera dada por:

DS = Q/T → nRln[V₂/V₁]

Caso o processo fosse irreversível, com o gás se expandindo desde o início contra uma pressão constante, teriamos:

Q = W = PDV e, sendo DS = Q/T, o resultado seria:DS = PDV/T.

Neste processo irreversível, a entropia do gás ideal sofre uma variação DS, tal como o processo anterior. Este número pode ser pensado como a soma de dois termos:

- o aumento de entropia do gás ideal devido à interação (troca de energia) com a vizinhança

- s, a entropia gerada no interior do gás pela irreversibilidade do processo.

A vizinhança, que perdeu energia para o gás, sofre uma variação de entropia dada pelo aumento de entropia do gás ideal . Desse modo, a variação da entropia do universo (sistema + vizinhança) não é zero, mas sim s .
A entropia do universo aumenta quando ocorrem processos irreversíveis.

Assim, para um processo irreversível A-B, devemos ter:

Os processos naturais são espontâneos, ou seja,não quase estáticos e, portanto, irreversíveis. Os processos naturais ocorrem sempre com aumento de entropia.
Entretanto, para levar processo de volta ao seu estado inicial, deve-se realizar trabalho sobre ele. Assim, o processo sofre certa degradação termodinâmica.
Esta expressão significa que o processo perde parte de sua capacidade de realizar trabalho.

A degradação termodinâmica corresponde a um desperdício de energia que, de outro modo, poderia ter sido utilizada, é comum referir-se a ela como uma degradação de energia. A entropia é a grandeza física que dá uma medida desta degradação termodinâmica. Logo, em todos os processos irreversíveis existe, em maior ou menor grau, certa degradação termodinâmica. Como esta degradação.

5 ENTROPIA E DESORDEM NO UNIVERSO:

A entropia está relacionada com o número de configurações (ou arranjos) de mesma energia que um dado sistema pode assumir. A interpretação molecular da entropia sugere que, em uma situação puramente geométrica, quanto maior o número de configurações, maior a entropia.

Por esta razão, a entropia é geralmente associada ao conceito subjetivo de desordem. No entanto, o conceito de configurações equiprováveis não se restringe a configurações geométricas, mas envolve também as diferentes possibilidades de configurações energéticas.

Por isso, a noção de desordem, embora útil e muito comum, pode ser imprecisa e
incompleta em muitos casos.

Por outro lado a Segunda Lei declara que, se sendo o Universo um sistema fechado, estaria em irreversível aumento de Entropia. O que o levaria à morte térmica.

Portanto a Entropia inicial do Universo deveria ser Mínima, o que é coerente, pois sua temperatura, ao que tudo indica, tenderia a valores infinitos.

Um universo primordial estaria condensado em um espaço do tamanho de uma corda (comprimento de Planck 10^-35 m e é considerado a menor quantidade produzida pela Natureza).

Assim, suas leis seriam bem diferentes das atuais.

Quanto a terceira lei, esta coloca que a Entropia máxima só é possível numa Temperatura Mínima. Contudo, a temperatura mínima é zero kelvin (-273,15 °C), a qual segundo as leis que regem nosso universo é inatingível.

Este valor ocorreria para um universo em estágio final, onde sua temperatura tenderia a 0K e não mais teria capacidade de realizar trabalho.
Sendo a equação anteriormente calculada ΔU = – W
e
ΔU = Uf – Ui → ΔU = k(Tf-Ti)
pois Tf <<<< Ti

No entanto, não se sabe como se comportará um universo em estado terminal. Provavelmente, suas propriedades serão bem diferentes do que se conhece para um universo no estágio atual de desenvolvimento.

Talvez, até haja a possibilidade de ocorrência de uma reversão em do processo e o universo passe a se contrair em busca de uma entropia mínima, até o retorno da singularidade que lhe deu início.

Atualmente, sabe-se que a baixas temperaturas, ocorre o condensado de Bose-Einstein, que é um fenômeno no qual os bósons que formam uma substância (um gás de bósons) convergem para o menor estado de energia, em um estado quântico comum, numa temperatura próxima ao zero absoluto.

http://inorgan221.iq.unesp.br/quimgeral/boseeinstein/condensado_bose_einstein.html

http://pt.wikipedia.org/wiki/Condensado_de_Bose-Einstein

Tal resfriamento propicia que os átomos resfriados se condensem em um super átomo que faz com que aqueles se comportem como se fossem uma única entidade.

Não se sabe se o mesmo ocorreria num universo terminal e se o comportamento acima descrito propiciaria uma reversão de seu processo degradação.
Isso poderia ser entendido como uma singularidade para reiniciar o processo de formação de um novo universo. Parece-me que seria uma entropia mínima, (uma vez que tudo se comportaria como uma única entidade) a baixas temperaturas (o que é contraditório à equação da entropia).

Dessa forma, verificar-se-ía um "big - crunch", com o qual o novo universo seguiria a caminho de uma entropia mínima, a qual seria a singularidade do big - bang.
Entretanto, isso é mera especulação da minha parte. Desconheço estudos nessa área aplicados à formação do universo.

6- ENTROPIA E A TEORIA DA EVOLUÇÃO:

Alguns criacionistas têm como esteio para suas teorias o fato de que a teoria dea evolução viola a segunda lei da termodinâmica, pois não é possível partir-se da desordem para se chegar a ordem. Como a entropia do universo tende a aumentar, e sendo entropia sinônimo de desordem, a evolução passaria a ser involução e, portanto, a tendência dos seres não é melhorar e sim piorar.

Este raciocínio é completamente equivocado, pois evolução nada tem a ver com segunda lei da termodinâmica, conforme estudamos.

Entropia e calor não são sinônimos, e nem exatamente aumentam em proporção direta.

Conforme os exemplos anteriores, se aumentássemos o volume do sistema reduzindo a pressão, a temperatura cairia, mas o sistema continua sendo considerado mais Entrópico que no estado inicial mesmo que a temperatura fosse menor, pois entropia é um medida de reversibilidade da transformação.

Diz apenas que neste atual sistema, produzir outra forma de energia que não calor “é menos possível” que no estado inicial.

Ou seja, Entropia é a quantidade de energia calorífica que não pode mais ser convertida em outra forma de energia (trabalho). É uma medida do nível de reversibilidade.

A Terra não é um sistema fechado. É aberto. Sendo assim, recebe energia do Sol (calor, luz, ultravioleta, neutrinos, prótons livres) e do espaço (raios cósmicos), cede calor ao espaço, recebe matéria sólida (meteoros e cometas) e cede matéria sólida (hidrogênio em altas camadas da atmosfera perde-se no espaço). Vide quadro abaixo:











Além disso, a Terra não recebe esse calor por igual; algumas partes recebem mais que outras o que, por si só, já gera situações distintas em diferentes áreas do planeta.

Mesmo que a Terra fosse um sistema fechado, ela poderia sim desenvolver áreas isoladas onde a Entropia diminuísse em relação a outras, como o centro do planeta por exemplo, que é a parte mais quente.

Há bilhões de anos, a temperatura do planeta era muito maior, grande parte desse calor foi convertido em outras formas de energia, mas não todo, pois é isso que proíbe a Segunda Lei, e parte do calor se perdeu para o espaço.
Caso se verificasse real o que fora exposto acima, o planeta não teria vida. Mas não é o que ocorre.

Uma planta, por exemplo, transforma luz solar, água e gás carbônico em açúcar (matéria orgânica) e libera oxigênio como resíduo.

O processo acima é o de fotossíntese que parte de água + gás carbônico + energia solar + nutrientes do solo para formar um organismo complexo (a planta).

Um animal come uma planta, a desagrega em proteínas, gorduras e carboidratos, os absorve. Parte da energia da planta usa para se desenvolver e parte se transforma em resíduo, o que é perfeitamente compreensível.

Dessa forma, não há impedimentos em se sair de um estado de desordem e se chegar em um de ordem.

Basta fornecer energia para o sistema.

Também, entropia é uma medida que indica o caminho mais provável de ocorrência de um evento.

Isso não significa que eventos improváveis não possam ocorrer.

Evolução de seres não tem nada a ver com entropia.

Portanto a alegação de que a evolução viola a segunda lei é absolutamente errada.
Primeiro por que a terra não é um sistema fechado, e segundo por que entropia nada tem haver com complexidade de sistemas, com casualidade em geral ou com organização que não seja em nível de partículas.

A terra é apenas um subsistema de um grande sistema (universo), desse modo, pode reduzir sua entropia enquanto outro subsistema esta aumentando a sua (sol o qual queima hidrogênio transformando-o em hélio + energia luminosa, calor, raios X, gama, cósmicos, etc).

7 CONCLUSÃO:

A evolução não contradiz nenhuma lei da termodinâmica, pois em nada se relaciona a ela. Contudo, o evento da vida está intimamente correlacionado a todas elas.

O Design Inteligente (DI) também não as contraria, pois os animais provêm da energia divina a qual emana de Deus. Mas peca no aspecto de não dizer de onde vem Deus (ele simplesmente é; nada o criou e jamais terá fim), o que é uma violação do primeiro princípio.

Entretanto, o debate sobre a origem de Deus não é palpável em termos científicos. Restringe-se ao campo da Filosofia, uma vez que a ciência somente deve-se ater àquilo que pode ser mensurável.

Com isso espero poder ter colaborado na elucidação de conceitos os quais têm povoado a seara de debates entre criacionistas e evolucionistas, sendo que ambos, ora se confundem ora deturpam os conceitos aqui apresentados em prol de defenderem suas posições.

O debate não se encerra, pois a ciência está engatinhando em termos das origens da vida e do universo.

Bibliografia


Física Halliday e Resnick: Física Vol II LTC Editora

Tipler e Llewellyn: Fisica Moderna LTC Etitora

Hawkin: Breve História do Tempo Ilustrada Ed. Albert Einstein

Cesar e Sezar: Biologia Atual Editora

de Duve: Poeira Vital Ed. Campus

Kreith: Princípios da Transmissão de Calor Ed Edgard Blucher

Feltre: Química Ed. Moderna

Holman: Transmissão de calor Ed Mc Graw Hill

Van Wylen e Sonntag: Fundamentos da Termodinâmica Classica Ed Edgard Blucher

AS QUATRO FORÇAS FUNDAMENTAIS DA NATUREZA

PRÓLOGO

Em ciência, um estudo completa o outro. Assim, a fim de entendermos um pouco sobre as forças que atuam no universo, encontrei um bom material e o adaptei a este blog.

Espero poder contribuir um pouco para a compreensão daqueles que desejam ter uma visão científica do universo no que se refere as suas origens e ao seu funcionamento.

extraído de:

http://www.geocities.com/angolano/Astronomy/Astronomia/ForcasFundamentais.html

(Adaptado dum artigo na revista inglesa "Astronomy Now" por Iain Nicolson)

http://members.tripod.com/~titanic_devil/particle_physics/classifica_particulas.html

http://www.ufsm.br/gef/FNintr.htm

http://www.fsc.ufsc.br/~canzian/particulas/texto1.html

1 - INTRODUÇÃO:

As interacções entre partículas sub-atómicas, e o comportamento em larga escala de matéria por todo o universo, são determinadas por quatro forças fundamentais.

2 - AS FORÇAS FUNDAMENTAIS:

Há quatro forças fundamentais dentro de todos os átomos, que determinam as interacções entre as partículas individuais e o comportamento em larga escala, de toda a matéria no universo. Estas são a força nuclear forte, a força nuclear fraca, a força electromagnética e a força de gravidade.

3 - INTENSIDADES DAS FORÇAS

Os fenômenos do mundo material são descritos introduzindo-se uma variedade de forças diferentes como a força peso, a força de atrito entre superfícies secas, a força de viscosidade, a força normal, as forças elásticas de deformação dos corpos e a força eletrostática (coulombiana), só para citar alguns exemplos. Contudo, descrevendo-se os fenômenos em termos de seus componentes microscópicos básicos e suas interações mútuas, aquela variedade de forças pode ser compreendida em termos de apenas quatro interações fundamentais: a gravitacional, a nuclear fraca, a eletromagnética e a nuclear forte, e as suas intensidades em relação àquela da nuclear forte são:

Nuclear Forte 1
Eletromagnética 10^-2
Nuclear Fraca 10^-14
Gravitacional 10^-37

http://www.geocities.com/angolano/Astronomy/Images/nuclearforces.jpg

3.1 - A GRAVIDADE

A Gravidade é uma força de atração que atua entre absolutamente todas as partículas no universo. É sempre atrativa, nunca repulsiva. Esta força junta a matéria, é responsável por você ter peso, por maçãs caírem das árvores, por manter a Lua na sua órbita à volta da Terra, os planetas confinados nas suas órbitas à volta do Sol, e por segurar galáxias em grupos.

A interação gravitacional é responsável pelas estruturas muito grandes, como as galáxias, sistemas planetários e estelares. Na experiência cotidiana, a interação gravitacional aparece como o peso dos corpos.

A interação entre dois corpos de massas M e m separadas por uma distância r, foi estudada por I. Newton e expressa em forma de equação pela primeira vez em 1687 como sendo dada pela força :

F=G M m/ r^2

onde G=6,67 x 10-11 N m2 /kg 2 é denominada constante da gravitação universal, e acredita-se que seja a mesma em qualquer parte do Universo.

3.2 - A FORÇA ELECTROMAGNÉTICA

A força electromagnética determina as maneiras em que partículas com carga eléctrica interactuam umas com as outras, e com campos magnéticos. Esta força pode ser atrativa ou repulsiva. Cargas eléctricas com o mesmo sinal (duas positivas ou duas negativas) repelem-se; com sinais diferentes atraem-se.A força electromagnética segura os electrões [cargas negativas] nas suas orbitais, à volta do núcleo [carga positiva] do átomo. Esta força mantem os átomos em existencia.A força electromagnética controla o comportamento de partículas com carga eléctrica e de plasmas (um plasma é uma mistura de quantidades iguais de iões positivos e electrões, negativos) como, por exemplo, em proeminencias solares, laços coronais, luminancias, e outros tipos de actividade solar.A força electromagnética também governa a emissão e absorpção de luz e outras formas de radiação electromagnética. Luz é emitida quando uma partícula com carga eléctrica é acelerada (por exemplo, quando um electrão passa perto dum ião, ou interactua com um campo magnético) ou quando um electrão desce dum nível de energia mais alto para um mais baixo, num átomo (duma 'órbita' afastada para uma 'órbita' próxima à volta do núcleo do átomo).

A interação eletromagnética é responsável pelas propriedades gerais dos átomos e das moléculas, dos sistemas em que átomos e moléculas aparecem agregados em líquidos e sólidos, e pelas propriedades químicas das substâncias. Na experiência cotidiana, a interação eletromagnética aparece como o atrito, a normal, a viscosidade e as forças elásticas.

3.3- A FORÇA NUCLEAR FORTE

A força nuclear forte une protões e neutrões para formar um núcleo atómico e proíbe a repulsão entre protões, carregados positivamente, evitando assim a sua dispersão. A interacção nuclear forte entre protões e neutrões acredita-se que seja um vestígio duma outra força forte básica (que se chama a 'força de côr') que une os quarks em grupos de tres para fazer protões e neutrões.Por causa da força forte unir as partículas nucleares com tanta adesão, dá-se uma libertação de quantidades enormes de energia quando núcleos leves são fundidos (reação de fusão nuclear) ou quando núcleos pesados são desfeitos (reação de fissão nuclear). A interacção da força nuclear forte é a fonte básica das quantidades vastas de energia que são libertadas pelas reações nucleares que alimentam as estrelas.

3.4- A FORÇA NUCLEAR FRACA

A força nuclear fraca causa a degradação radioactiva de certos núcleos atómicos. Em particular, esta força governa o processo chamado declínio beta no qual um neutrão divide-se espontâneamente num protão, um electrão e um anti-neutrino. Se um neutrão dentro dum núcleo atómico decair desde modo, o núcleo emite um electrão (doutro modo também conhecido como uma partícula beta) e o neutrão transforma-se num protão. Isto aumenta (por um) o número de protões nesse núcleo, mudando assim o seu número atómico e transformando-o no núcleo dum elemento químico diferente.A força nuclear fraca é responsável por sintetizar elementos químicos diferentes no interior de estrelas e em explosões de supernovas, através de processos que involvem a captura e decaímento de neutrões.Um neutrão é estável (não é radioactivo), e tem vida longa, quando confinado dentro do núcleo atómico. Uma vez que removido do núcleo atómico, um neutrão livre sofrerá decaímento beta, tipicamente em cerca de vinte minutos. O processo de decaímento beta, em reverso, ocorre nos interiores de estrelas em colapso de supernovas, quando protões e neutrões se fundem juntos para criarem as vastas quantidades de neutrões que abundam como produto final do colapso - uma estrela de neutrões.

A interação nuclear fraca ou, simplesmente, interação fraca, é responsável pela transformação espontânea de prótons em nêutrons (desintegração b positiva) e de nêutrons em prótons (desintegração b negativa).

3.4.1- AS FORÇAS de INFLUENCIA LONGÍNQUA e de INFLUÊNCIA PRÓXIMA

As interacções nucleares fraca e forte, são efectivas sómente sobre distancias extremamente curtas. O alcance da força forte é cerca de 10e-15 metros e o da força fraca é de 10e-17 metros.Em contraste, as interacções electromagnética e gravitacional são forças com alcance distante, sendo a sua potencia inversamente proporcional ao quadrado da distancia. Isto quer dizer que se a distancia for dupla a potencia destas forças é reduzida por um factor de quatro. Em princípio, a força gravitacional entre duas massas, ou a força electromagnética entre duas partículas carregadas eléctricamente, não se reduz completamente a zero até a separação entre as massas ou as partículas, fique infinita.A gravitação é a mais fraca das forças em termos de potencias das várias interacções entre partículas individuais (em ordem decrescente em potencia, as forças são: a força nuclear forte, a força electromagnética, a força nuclear fraca, e a gravitação). Por exemplo, a repulsão electro-estática entre dois protões é 10e36 vezes (um trilião, trilião) maior do que a sua atração gravitacional mutual!No entanto, por causa das forças nucleares terem uma potencia com um alcance tão microscópico, e a matéria em escalas grandes tende a ser eléctricamente neutra, a gravitação é a força que governa o movimento de corpos celestes como planetas, estrelas e galáxias.

A interação nuclear forte ou, simplesmente, interação nuclear, é responsável por quase todas as propriedades dos núcleos atômicos mas não produz efeitos diretamente observáveis na experiência cotidiana.

5 - A NATUREZA DAS FORÇAS

Segundo as teorias modernas de quantum, as várias forças fundamentais são transmitidas entre partículas reais por meio de partículas virtuais (partículas que não podem ser detectadas diretamente mas cuja existencia temporária é permitida pelo princípio físico chamado o princípio de incerteza de Heisenberg. As partículas que transmitem a força (que são conhecidas como bosões calibradores) para cada uma das forças são os seguintes: na força electromagnética - fotões; na interacção nuclear fraca - partículas muito massiças 'W' e 'Z' (bosões de vector intermediário); na interacção nuclear forte - entre nucleões, por mesões e entre quarks, por gluões.Embora não tenho sido possível ainda conceber uma teoria completamente satisfactória de gravitação que explique o comportamento da gravidade duma maneira semelhante, acredita-se no entanto que a gravitação, também, virá a ter a sua própria partícula que transmite a força de gravidade - o gravitão.

6 - AS FORÇAS UNIFICADAS

Nas temperaturas e energias que existem no universo do presente, as quatro forças são distintas umas das outras e têm potências diferentes. Em energias muito altas, contudo, a situação muda.Nas energias mais altas alcançáveis com os aceleradores actuais de partículas (as quais correspondem a temperaturas de cerca de 10e15 graus Kelvin), as forças fraca e electromagnética perdem as suas identidades separadas e unificam-se numa única força electro-fraca. Segubdo o que se chamam as Grandes Teorias Unificadas (Grand Unified Theories - GUTs, em inglês), as forças forte e electromagnética comportar-se-ão como uma única força unificada em energias e temperaturas que são cerca dum trilião de vezes mais altas ainda (isto está muito para além da tecnologia presente na Terra).Embora uma teoria completa ( uma teoria de tudo, em inglês, "Theory of Everything - TOE") que abrange todas as quatro forças não tenha sido ainda alcançada; muitos cientistas de física acreditam que a níveis de energia ainda mais altos, a gravitação unir-se-á com as outras formando uma única 'superforça'. Se esta hipótese está correta, então, durante os primeiros instantes do 'big bang', o universo era dominado pela superforça unificada. De aí em diante, conforme o universo expandiu e arrefeceu (e as energias das partículas deminuíram), as forças separaram-se e adquiriram as suas identidades individuais, a gravitação a cerca de 10e-43 segundos depois do começo do tempo, a força forte a cerca de 10e-35 segundos, e as forças fraca e electromagética a cerca de 10e-11 segundos.Os Cosmologistas, que se ocupam com a origem, evolução e as estructuras de grande escala do universo inteiro fundamentam-se no trabalho dos físicos que estudam partículas de alta energia para tentarem explicar os estágios-chave na evolução do universo. Por não haver na Terra maneira de se poderem fazer experiências que possam gerar as energias tremendas que são necessárias para testar directamente as Grandes Teorias Unificadas, os físicos que estudam partículas de alta energia procuram observações cosmológicas para tentarem verificar a veracidade, ou doutro modo, das suas teorias. O mundo microscópico de partículas de alta energia e forças fundamentais está inextricávelmente ligado ao mundo das largas escalas de astrofísica e cosmologia.

7 - AS PARTÍCULAS

Uma primeira ideia é importante reter: as coisas que digo de seguida são referentes às partículas possíveis no universo e não ao que existe à nossa volta. Isto quer dizer que todas as partículas e nomenclaturas que existem referem-se aos estados da energia-matéria possíveis em todo o universo, mas neste nosso cantinho a que chamamos Terra e em todo o espaço seu circundante não existem a maior parte das partículas e das formas de matéria previstas pela Física de Partículas.
Um dos maiores esforços desta ciência foi a de catalogar e ordenar as partículas todas que podem ser formadas nas mais diversas reacções. Este trabalho ainda não está bem completo, pois, apesar de já se ter construido o Standard Model (Modelo Standard), ainda há falhas nas teorias e partículas por descobrir.
Assim os físicos organizaram as partículas já descobertas, por exemplo, segundo as forças e campos a que estão sujeitas e que as influenciam e segundo o seu spin (momento angular) ou velocidade de rotação.

Classificação por forças a que estão sujeitas:

1- Hadrons

1.1- Barions

1.1.1- Estáveis

1.1.1.1 - Protons

1.1.1.2 - Neutrons

1.1.2 -Hiperons

1.1.2.1 - Sigma

1.1.2.2 - Xi

1.1.2.3 - Omega

1.1.2.4 - Lambda

1.2- Mesons

1.2.1 - Pions

1.2.2 - Kaons

2- Leptons

2.1 - Eletrons

2.2 - Muons

2.3 - Taons

2.4 - Neutrinos

7.1 - Hadrões

Os Hadrões são partículas elementares que interagem segundo a Força Nuclear Forte. Esta é a força que não só mantém os protões e neutrões coesos, formando núcleos atómicos, mas também é responsável pelo comportamento dos hadrões quando partículas de alta energia colidem com os núcleos (ver Aceleradores de Partículas). As outras forças fundamentais naturais (o Electromagnetismo, a Gravidade e a Força Nuclear Fraca) também influenciam o comportamento dos Hadrões.
Todos os Hadrões são Fermiões, ou seja, obedecem ao princípio de exclusão de Pauli e têm spins representando metade de um número inteiro multiplicado por uma constante h.
Os Hadrões são efectivamente formados por quarks, e as suas variedades dependem do tipo de quarks que os formam.
Todos os hadrões, excepto os protões e o neutrões, são instáveis e sofrem degradação formando outros hadrões.
Os Hadrões são agrupados em duas classes: os Bariões e os Mesões.
Bariões
São uma classe de partículas elementares mais pesadas, que incluem os protões e neutrões (núcleos atómicos estáveis em geral) e os mais pesados e instáveis hiperões (que se degradam até formarem partículas mais estáveis): as partículas lambda, sigma, xi e omega. Estes últimos degradam-se até formarem nucleões.
Estas partículas são Hadrões, ou seja, interagem segundo a Força Nuclear Forte, como já referido atrás.
Os Bariões são constituidos de três quarks e os antibariões (antipartículas dos bariões) são constituidos por três antiquarks.
Os Bariões estáveis são os protões e os neutrões. Os Hiperões são partículas instáveis, ou seja, têm um tempo de vida média muito curto, a partir do qual se transformam em partículas estáveis (protões e neutrões). Estes Hiperões só são originados em colisões de partículas de alta energia com núcleos atómicos.
A lei de conservação dos Bariões, uma lei fundamental da física, diz que em qualquer interacção de partículas elementares, a soma dos bariões permanece sempre constante. Os Bariões são convencionados com o número +1, os antibariões –1 e as partículas que não são bariões 0. No entanto, de acordo com as teorias do campo unificado, o número de bariões por não se conservar a energias extremamente altas ou durante enormes períodos.

7.2 -Mesões

Os mesões são os piões e os kaões, que são mais leves que os restantes Hadrões. No entanto os mesões podem ser mais pesados, tendo massas que vão desde uma massa de um protão até três das mesmas.
Os mesões são constituídos por um quark e um antiquark. Por isso têm uma vida média extremamente curta (ver Apêndice - Definições e Conceitos), pois o quark e o antiquark vão aniquilar-se mutuamente.
Estas partículas interagem segundo a Força Nuclear Forte, por isso são Hadrões.
Estas partículas são bosões, ou seja, têm um spin igual a um número inteiro.
Quando um protão colide com outro protão ou com um neutrão, as duas partículas desintegram-se em mesões.
O físico Wolfgang Pauli apresentou a hipótese da existência do neutrino, o que foi de contribuição fundamental para o desenvolvimento da teoria dos mesões.

7.3 - Leptões

Qualquer membro da classe das partículas que não interage segundo a Força Nuclear Forte. Assim os leptões interagem com outras partículas através da Força Nuclear Fraca (a força que provoca e controla a degradação radioactiva), da Força Electromagnética e da Força Gravítica.
Estas partículas são fermiões e podem ser neutros electricamente ou terem uma carga eléctrica.
Todos os Hadrões são Fermiões, ou seja, obedecem ao princípio de exclusão de Pauli e têm spins representando metade de um número inteiro multiplicado por uma constante h.
Os leptões parecem não ter qualquer estrutura interna, ao contrário dos hadrões, que são compostos de quarks.
Os leptões são os electrões, os muões, os tauões e os três tipos de neutrinos, cada um associado com os outros três tipos de leptões. Cada uma destas partículas tem uma antipartícula (ver Antimatéria).
Apesar de todos os leptões serem relativamente leves, eles não são iguais. O electrão, por exemplo, tem uma carga negativa e é estável, o que significa que não sofre decomposição até à formação outras partículas elementares. O muão também tem carga negativa, mas tem uma massa 200 vezes maior que a do electrão e decompõe-se até formar outras partículas mais pequenas.
Os diversos leptões distribuem-se também em categorias de fermiões.

Classificação por Spin

1- Fermions

1.1 - 1ª Catg.

1.1.1 - Elétrons

1.1.2 - Neutrinos

1.1.3 - Quarks up

1.1.4 - Quarks down

1.2 - 2ª Catg.

1.2.1 - Quarks Strange

1.2.2 - Quarks Charm

1.2.3 - Muons

1.2.4 - Muo-Neutrinos

1.3 - 3ª Catg.

1.3.1 - Quarks Bottom

1.3.2 - Quarks Top

1.3.3 - Taus

1.3.4 -Tau-Neutrino

2- Bosons
2.1 - Partículas W
2.2 - Partículas Z

2.3 - Fótons
2.4 - Gravitons

7.4 - Bosões

Os Bosões são as partículas elementares que têm um spin igual a zero ou a um número inteiro de unidades fundamentais, por exemplo ±0 h ou ±1 h.
Não obedecem ao Princípio de Exclusão como os Femiões (ver Fermião). Este princípio diz que, ao contrário dos Fermiões, vários Bosões se podem encontrar no mesmo estado quântico-mecânico ao mesmo tempo, num átomo. Curiosamente um núcleo de hélio-4 pode ser consierado um Bosão, nestas condições. A baixas temperaturas, um grande número de Bosões podem ocupar o mesmo estado de energia, resultando naquilo que é conhecido como a Condensação de Bose. Os Bosões podem ser Mesões.
Os Bosões incluem todas as partículas suporte das Forças Elementares e os Mesões. Estas são os fotões (suporte da Força Electromagnética), as partículas Z, partículas W, partículas Alpha (suportes da Força Nuclear fraca) e os gravitões (suportes da Força Gravítica).
O Campo de Higgs é, em física das partículas, um campo ou campos de energia onde se consideraria vácuo perfeito noutra análise menos precisa. O campo de Higgs é uma construção teórica do físico britânico Peter W. Higgs, que o desenvolveu para ajudar à compreensão das partículas conhecidas como Bosões Gauge de massa muito elevada sem quebrar as leis de simetria (pelas quais o mundo quântico moderno se rege). O conceito tem sido usado na tentativa de criação da Teoria do Campo Unificado, que iria incorporar todo o conhecimento das interacções da matéria. Bases para este conceito foram encontradas em descobertas de partículas recentes. Um dos campos de Higgs implica a existência do denominado Bosão de Higgs, que seria um bosão sem momento angular intrínseco (spin) e sem carga eléctrica. Esta partícula ainda não foi descoberta.

7.4.1 - O Bosão de Higgs

O Modelo Standard requere mais alguns dados para poder descrever correctamente as massas dos quarks, dos leptões, e dos bosões W e Z.
Parece necessária a existência de um ou mais tipos de partículas e de mais um tipo de interacção. Esta interacção tem pouco a ver com as interacções entre as partículas, mas é essencial para a explicação da criação da massa e da quebra de simetria (teoricamente impossível) que implica a discrepância de valores de massa entre as partículas W (e Z) e os fotões.
Esta partícula necessária associada a este campo é chamada "Bosão de Higgs". Esta partícula ainda não foi descoberta em nenhum acelerador de partículas.
No entanto sabemos que estas partículas têm massa. Como agem e interagem é um puzzle. Espera-se, no entanto, que o novo acelerador do CERN (Laboratório Europeu para a Física Nuclear) "Large Hadron Colider" permita avanços nesta matéria de urgente importância.

7.5 - Fermiões

Os fermiões são partículas caracterizadas pelo seu momento angular, ou spin.
Os fermiões são quaisquer partículas que obedeçam ao Princípio de Exclusão de Pauli.
Segundo a teoria quântica o momento angular das partículas pode apenas tomar certos valores, que podem ser interios ou fraccionários (com o numerador sempre dividido por 2) múltiplos de uma dada constante, h. Os fermiões têm momentos angulares fraccionários e sempre representando metade de um número inteiro (por exemplo ± h ou ± h). Os fermiões são os electrões, os protões, os neutrões e os leptões (electrões, muões, taus e neutrinos).
De acordo a Teoria do Campo Quântico, a matéria consiste em partículas chamadas fermiões e forças, que são mediadas por partículas chamadas bosões. Segundo o Modelo standard, os fermiões agrupam-se em três categorias, cada uma das quais contendo partículas formadas por certos quarks e leptões. A primeira categoria, que consiste em quarks e leptões de reduzida massa, inclui os quarks up e quark down, os electrões e os neutrinos, assim como as antipartículas correspondentes. As partículas que formam as outras duas categorias não estão presentes na matéria usual, mas podem ser criadas em potentes aceleradores de partículas. Assim, a segunda categoria de fermiões consiste em quarks strange e quarks charm, muões e muo-neutrinos, assim como as respectivas antipartículas. Por fim, a terceira categoria consiste em quarks bottom e quarks top, taus e tau-neutrinos, incluindo também as antipartículas das mesmas.
Há dois tipos de expressões de Mecânica Quântica para a Mecânica Estatística, que correspondem a dois tipos de partículas quânticas: os fermiões e os bosões. A expressão de mecânica estatística, concebida para descrever o comportmento de um grupo de partículas clássicas, é chamada "A Estatística de Maxwell-Boltzmann" (MB). As duas expressões de estatística mecânica são a Estatística de Fermi-Dirac (FD), que se aplicam aos fermiões e a Bose-Einstein (BE), que se aplica aos bosões. Estas expressões são necessárias porque os fermiões e os bosões têm características bastante diferentes.
Os fermiões obedecem ao Princípio de Exclusão de Pauli, que diz que dois fermiões não podem estar no mesmo estado quântico-mecânico (estado de energia) ao mesmo tempo. Neste caso, e curiosamente, um núcleo de hélio-3 também pode ser considerado um fermião.

8- O MODELO PADRÃO E A TEORIA DO TUDO

Um bom exemplo de teoria “construída” é o Modelo Padrão das interações fundamentais, que descreve três das quatro forças conhecidas, ou seja, a força eletromagnética, a força fraca (responsável pela radioatividade) e a força forte (responsável pela estabilidade do próton), mas não descreve a quarta força, a gravitacional. As outras duas forças descritas, a fraca e a forte, usam generalização dos conceitos presentes na teoria quântica do eletromagnetismo. A “base” do Modelo Padrão é a teoria quântica da força eletromagnética, por já ter sido testada e verificada com a precisão de uma parte em um bilhão, pode ser considerada uma base extremamente sólida. Embora alguns aspectos do Modelo padrão (ex.: bóson de Higgs) ainda não tenham sido verificados experimentalmente, a maioria dos físicos acredita que a estrutura básica do Modelo Padrão descreve corretamente a física subatômica. Posteriormente, se surgirem discrepâncias entre o esse modelo e as experiências (ex.: neutrinos supermassivos), será possível fazer modificações nas paredes e janelas sem demolir o edifício inteiro. Séculos depois de iniciarmos a busca pelos constituintes fundamentais que constróem a beleza e complexidade do mundo cotidiano, chegamos a uma resposta surpreendentemente simples: são necessárias somente seis partículas: o elétron, o quark up, o quark down, o glúon, o fóton e o bóson de Higgs. Onze outras partículas são suficientes para descrever todos os fenômenos estudados pela física de partículas. Outras onze completam a lista, servindo para descrever todos os fenômenos estudados pela Física de Partículas. O Modelo padrão foi formulado nos anos 70 e estabelecido empiricamente no início dos anos 80. Quase três décadas de experimentos precisos testaram e verificaram a teoria nos seus menores detalhes, confirmando todas suas previsões. Se por um lado o sucesso é compensador, por demonstrar ter sido atingido um patamar de conhecimento nunca antes alcançado, por outro é frustrante, pois antes do Modelo Padrão os físicos estavam habituados a experimentos que produziam partículas inesperadas ou evidencias de uma nova teoria antes que a poeira do giz da anterior baixasse. Foram necessários 30 anos para que isso acontecesse com o Modelo Padrão. Essa espera pode estar chegando ao fim. Experimentos que envolvem colisões com altas energias já estão ocorrendo no Fermi National Accelerator Laboratory, em Batavia, Illinois, EUA. Esse acelerador deverá produzir as partículas elusivas que completam o Modelo Padrão (bóson de Higgs) e talvez possam comprovar a teoria do Modelo Padrão de Mínima Supersimetria. Essa teoria é mais amplamente favorecida como substituta do Modelo Padrão. Nesse modelo, todos os tipos de partículas conhecidas possuem uma supercompanheira, relacionada a elas pela supersimetria. As partículas de distribuem em duas grandes classes: os bósons (como as partículas de força), que podem se reunir num único estado e os férmions (como os quarks e os léptons), que impedem a ocorrência de estados idênticos. A supercompanheira de um férmion é sempre um bóson e vice-versa. Surgem evidências indiretas da supersimetria quando se faz a extrapolação das interações para altas energias. No Modelo Padrão, as três forças tornam-se semelhantes, mas não com a mesma intensidade. A existência das supercompanheiras altera a extrapolação de tal forma que todas as forças têm valores coincidentes em uma energia – um indício de que elas de tornam unificadas se a supersimetria for verdadeira.

9 - UM NOVO MODELO?

Estão em andamento experimentos para detectar partículas misteriosas que formam a matéria escura e fria do Universo e para examinar os prótons com maior sensibilidade para saber como eles decaem, bem como a busca de evidências da supersimetria. O sucesso de qualquer um dos projetos poderá ser um marco na física pós-Modelo Padrão. Ao mesmo tempo em que toda essa pesquisa avança começa uma nova era na física de partículas. Por volta de 2007, o Large Hadron Collider (LHC), uma máquina de 27 Km de circunferência em construção no CERN, estará juntando esforços nessa batalha, que conta com participação brasileira. Um acelerador linear elétron-pósitron de 30 Km de comprimento, para complementar os resultados do LHC, está sendo projetado. As simetrias têm desempenhado um papel fundamental na Física. À cada simetria corresponde uma grandeza conservada, e a busca de leis de conservação e de grandezas conservadas, tem sido, a partir da síntese da primeira grande contradição de filosofia, qual seja, a contradição entre o Uno imóvel de Parmenides e o universo multifacetado e em constante mutação de Heráclito, o fio condutor da elaboração da filosofia natural (a Física) no ocidente. A supersimetria é uma simetria muito especial entre as partículas que obedecem (no universo conceitual da Mecânica Quântica) à estatística de Fermi-Dirac, os fermions, e partículas que obedecem à estatística de Bose-Einstein, os bosons. Supõe-se que a cada partícula fermiônica do Modelo Padrão, como elétron, muon, tau, etc, corresponde um parceiro bosônico com características físicas análogas mas com spin inteiro: selétron, o smuon, o stau. Da mesma forma à cada bóson do Modelo Padrão, como o fóton e os bósons Z e W, corresponde um parceiro de spin fracionário: o fotino, o zino e o wino. Idéias como esta tem sido valiosa em vários contextos da Física - o estabelecimento de uma teoria quântica de gravitação (supergravidade), a formulação da Física de Higgs, a explicação da matéria escura do Universo, e a teoria de cordas (supercordas).

10 - UM EDIFÍCIO PERMANENTE

Será que o Modelo Padrão será quebrado??? Vale lembrar um exemplo clássico: as equações de Maxwell, que inclusive fazem parte do conjunto de equação do Modelo Padrão. Não é possível, mesmo depois de todos os avanços tecnológicos e da física quântica, afirmar que estão as equações estão erradas, mas sim que foram ampliadas para suportar novos efeitos observados. O Modelo Padrão foi bem testado:- Previu a existência dos bósons W e Z, dos glúons e de dois dos quarks mais pesados (charm e botton). Todas foram detectadas com as propriedades previstas.- Angulo de mistura eletrofraca: esse ângulo deve ter o mesmo valor em todos os processos eletrofracos. Isso foi observado, com precisão de 1%.- Large electron-Positron (LEP), do CEN, observou, durante dois anos, 20 milhões de bósons Z, que decaiam da forma prevista no MP. Sobre o poder de previsão do Modelo Padrão, há críticos que dizem ser ele limitado, ou que seu conteúdo é arbitrário ou ainda que ajustando um parâmetro ele explicaria qualquer coisa. O que acontece na realidade é o oposto: uma vez medidas as massas e intensidades das interações, elas são mantidas fixas em toda a teoria e em qualquer outro experimento, sem nenhuma liberdade. Outro detalhe é que a parte matemática foi determinada teoricamente. Todos os parâmetros foram medidos, menos a massa do bóson de Higgs. Assim, se a extensão mais aceitável atualmente, a MSSM – Minimal Supersymetric Standard Model, for incrementada, o Modelo Padrão poderá ganhar mais liberdade.

11 - DEZ MISTÉRIOS

Se o Modelo Padrão é tão bom e funciona tão bem, por que precisa ser estendido???? Uma das razões principais é a incessante busca pela unificação das forças, que move a pesquisa. Outro motivo é entender o nascimento do Universo (Big Bang) e as forças que existiram naquele instante. Outras razões para estender o Modelo Padrão surgem dos fenômenos que a teoria não é capaz de explicar, ou em alguns casos, não é capaz sequer de acomodar.

1. Constante cosmológica – o Modelo Padrão não ajuda a entender esse quebra-cabeça, pois as teorias atuais indicam que deveria haver enorme concentração de energia mesmo em áreas vazias do espaço.

2. Acreditava-se que o Universo deveria ir diminuindo sua expansão devido às forças gravitacionais mútuas entre suas partículas. Porém, hoje sabemos que o Universo acelera sua expansão. A “energia escura” que causa a expansão não pode ser explicada pelo Modelo Padrão.

3. Inflação (logo após o Big Bang) não pode ser explicada pelos mesmos campos do Modelo Padrão.

4. Se o Universo começou com o Big Bang, deveria ter evoluído de forma a conter a mesma quantidade de matéria e antimatéria. A disparidade observada entre matéria e antimatéria (simetria CP – carga-paridade), não pode ser explicada pelo Modelo Padrão.

5. Um quarto do Universo é matéria escura, que não pode ser formada por partículas do Modelo Padrão.

6. A massa das partículas... As interações dos campos de Higgs (bóson de Higgs) fazem com que as partículas tenham massa. O Modelo Padrão ainda não consegue explicar as formar particulares das interações do bóson de Higgs.

7. As massas das partículas deveriam ser enormes, segundo as correções quânticas que aparentemente tornam o bóson de Higgs com massa muito grande. Há aqui um sério problema conceitual.

8. O Modelo Padrão não inclui a gravidade.

9. As massas de elétrons, neutrinos, quarks e léptons não podem ser explicadas pelo Modelo Padrão. Talvez resolvendo a questão 7 isso seja possível.

10. O Modelo Padrão descreve 3 gerações de partículas, sendo que o mundo cotidiano é explicado pela primeira geração. O MP não explica por que existe mais de uma geração.

12 - EPÍLOGO

Com isso, espero ter trazido uma breve visão do que há por trás da matéria e de como funcionam as forças presentes em nosso universo.

Há muito aínda que se desvendar a fim de que possamos compreender mais profundamente esses fenômenos e finalmente estabelecer a "Teoria Unificada das Forças", com a qual, provavelmente decifraremos mais um pouquinho do Universo.