O UNIVERSO DOS TÁQUIONS - Parte 6

A MATÉRIA TAQUIÔNICA

O texto aqui exposto será basicamente aquele extraído do artigo de Erasmo Recami - Táquions, extraído da revista eletrônica Cosmos e Contexto.

O físico italiano Erasmo Recami, há mais de 40 anos,  em conjunto com seus colaboradores, vem desenvolvendo uma teoria para explicar fenômenos superluminais compatíveis com as demais teorias já bem estabelecidas. 

De acordo com seus trabalhos, uma teoria sem paradoxos para táquions pode ser formulada e testada, o que recentemente, devido a possível existência de fenômenos superluminais, ganhou força pelos resultados de importantes experimentos que corroboram a teoria relacionada a fenômenos superluminais.

As especulações para objetos superluminais vem desde a à época de Demócrito. Entretanto com a teoria da relatividade de Einstein, estabeleceu-se a crença de que nada poderia ultrapassar o limite de velocidade que era imposto pelo próprio universo,  no que se refere ao espaço-tempo serem relativos e ser a velocidade da luz a medida absoluta limite para qualquer velocidade.

Ainda, em 1917, R. C. Tolman considerou ter demonstrado que a existência de partículas mais rápidas que a luz levaria a um paradoxo: a possibilidade de transmitir informações para o passado ou o “anti-telefone”. Tais convicções inibiram durante várias décadas as iniciativas de pesquisa sobre velocidades superluminais. 

Além de um trabalho isolado do matemático italiano Somigliana, os primeiros estudos, no século passado, que reformularam a questão foram contribuições do francês H. Arzeliès (1955 e 1958), do alemão H. Schmidt (1958), do japonês S. Tanaka (1960), do soviético Y. P. Terletsky (1960) e, principalmente, do indiano E. C. George Sudarshan e seus colaboradores (1962). 

Para Sudarshan: Se os táquions existem, seria preciso encontrá-los; se não existem, seria necessário explicar porquê.

O caminho aberto por Sudarshan foi seguido por muitos pesquisadores, entre os quais se destacam Jones e Feinberg, nos Estados Unidos, E. Recami e seus colaboradores, na Europa.

 Entre 1963 e 1966, no Instituto Nobel, Alväger conduziu as primeiras investigações experimentais destinadas a detectar partículas superluminais, batizadas por Feinberg de táquions. Chamamos de lúxons as partículas que viajam com velocidades exatamente iguais a da luz, como os fótons, e por último usamos o termo brádions para designar objetos subluminais.

A relatividade especial, já exaustivamente verificada,  que  constitui, juntamente com a mecânica quântica, um dos pilares da física moderna, fundamenta-se em termos de dois postulados: 

(a) as leis da mecânica e do eletromagnetismo devem ser as mesmas (isto é, são invariantes na forma) para todos os observadores inerciais (ou seja, aquelas cujo movimento é retilíneo e uniforme em relação ao chamado céu de estrelas fixas, e, portanto, uns em relação aos outros), e 

(b) o tempo e o espaço são homogêneos, e o espaço ou o vazio é isotrópico (tem as mesmas propriedades em todas as direções).

Einstein demonstrou que, quando as distâncias e as velocidades relativas são muito grandes, dois eventos (ou acontecimentos) da vida de um objeto podem aparecer, para observadores distintos, separados por uma distância espacial (Δx) e temporal (Δt) também diferentes.

Os dois postulados enunciados permitem chegar a um conclusão importante: deve haver uma – e apenas uma – velocidade invariável (c), tal que seu quadrado tem o mesmo valor para todos os observadores inerciais. 

Como se sabe, verificou-se experimentalmente que esta tem um valor finito e equivale à velocidade da luz no vácuo, de modo que: c + v = c. De passagem, note que a  velocidade infinita, se houver, não seria invariante, ou seja: 

∞ + v = V, onde V ≠ ∞;

 a operação ‘+’ não corresponde, no caso de composição de velocidades, a operação de soma aritmética, mas vetorial.

 Logo, uma das consequências da relatividade especial é que, com o aumento da velocidade (v), a energia total (E) de uma partícula subluminal de massa de repouso m₀ aumenta de acordo com:

 

Dessa forma, quando v tende a c, o denominador da fração tende a zero, fazendo a energia E tender a infinito. Portanto, forças infinitas seriam necessárias para fazer com que um brádion atingisse a velocidade da luz, o que levou à opinião, bastante difundida, de que tal velocidade não pode ser alcançada, muito menos superada.

No entanto, contrariamente ao que as aparências sugerem, isso não esgota a questão. 

Assim como existem partículas que viajam à velocidade da luz, sem que a tenham alcançado acelerando-se a partir de velocidades subluminais, também poderiam existir outras que sempre viajaram com velocidades superiores a c. 

Isto foi ilustrado por Sudarshan pitorescamente: "Suponhamos que um demógrafo que estuda a população da Índia afirme, ingenuamente, que ninguém vive ao norte do Himalaia, uma vez que nunca conseguiu-se atravessar essas montanhas. Assim nos depararíamos com uma conclusão absurda. As populações da Ásia Central nasceram e vivem além dos Himalaias: não precisam nascer na Índia e, então, atravessar as montanhas. O mesmo pode acontecer com partículas mais veloz que a luz."

O desafio agora é mostrar que o problema pode ser colocado, de modo pertinente, no âmbito da física contemporânea. 

Para isso, haá que se considerarem os princípios da relatividade especial, considerando partículas subluminais e superluminais, começando pelas primeiras.

Contrariamente à física clássica, a teoria da relatividade postula que medições do espaço e do tempo não são independentes entre si. Com isso, não é possível descrever o universo em termos puramente espaciais, uma vez que a simultaneidade é relativa ao observador, ou seja: o que para um acontece em um certo instante, para outro é uma série de eventos que ocorrem em momentos diferentes. 

As distâncias espaciais e temporais entre dois eventos na vida de um objeto variam de acordo com o ponto de vista de diferentes observadores. 

Nem o espaço nem o tempo podem ser considerados separadamente parâmetros físicos estritamente objetivos, de modo que torna-se necessário construir um novo conceito de distância. 

Partindo de quantidades relativas a cada observador, a relatividade especial ensina a definir quantidades absolutas, tal que, quaisquer dois eventos aparecem separados por uma distância espaço-temporal denominada Δs de mesmo valor para todos os observadores.

 A distância espaço-temporal Δs é definida pela relação Δs² = c². Δt²-Δx², que generaliza o teorema de Pitágoras para quatro dimensões.

 É fácil ver que:

Δs²> 0 para brádion (chamado caso tipo-tempo); 

Δs² = 0 para um lúxon (caso tipo-luz); 

Δs² < 0 para um táquion (caso tipo espaço).

Para os brádions, que percorrem pouco espaço em muito tempo, predomina o sinal positivo de c². Δt². 

Para os táquions que percorrem muito espaço em pouco tempo, predomina o sinal negativo de Δx². 

Para os luxons, o intervalo é zero. 

A relatividade especial não pode ser concebida mediante sistemas definidos apenas por suas coordenadas espaciais e temporais.

É preciso, também, considerar um espaço dual, definido por coordenadas de energia (E) e momentum (p). 

Com isso, passa-se de espaço-tempo para energia-momentum. Assim, pode-se antecipar que a quantidade E² - p² (análoga a Δs² do primeiro espaço) terá o mesmo valor em todos os sistemas inerciais, ou seja: 

no caso de um brádion E² – p² = + m₀² > 0;

no caso de um lúxon E² – p² = 0;

no caso de um táquion E² – p² = – m₀² < 0 

As relações de energia/momentum, acima descritas, se apresentam na figura abaixo, conforme seguem:

OBS: as figuras foram construídas considerando p_z= 0.






para brádions, um hiperbolóide de duas folhas, simétrico em relação ao eixo E;

para lúxons, um duplo cone;

para táquions, um hiperbolóide de rotação de uma folha.

Os brádions e os táquions livres estão sujeitos a relações diferentes: 

Os brádions podem ter momentum nulo, no caso em que possuem a energia mínima (E₀ = m₀.c²), a qual nunca é igual a zero.

Os táquions podem ter energia total zero, e então aparecem com impulso mínimo (|p|≡ p₀ = m₀c) que, por sua vez, nunca é zero. 

Além disso, lembrando que v = p/E, também pode-se verificar que os táquions dotados de velocidade infinita – chamados táquions transcendentes – transportam energia nula. Logo, nenhuma destas partículas poderiam transmitir energia com velocidade infinita.

 Como uma transformação ordinária de Lorentz determina a passagem de um ponto a outro da mesma folha de hiperbolóides, o caráter de matéria ou antimatéria é sempre absoluto parao observador, no caso dos brádions. No caso dos táquions, este caráter será sempre relativo ao observador em questão.

Portanto, a equação  energia total (E) de uma partícula superluminal de massa de repouso m₀  passa a ser:

 Assim, a equação descreve o comportamento descrito no caso em que |v| é maior que c.

 Consequentemente, os táquions – se existirem – possuem a notável propriedade de aumentar a sua velocidade quando sua energia total diminui e vice-versa. Portanto, como vimos, quando sua velocidade se aproxima do infinito, a sua energia total tende a zero. 

Por outro lado, para reduzir a velocidade de um táquion até o limite inferior c são necessárias forças gigantescas. 

Desta forma, c continua sendo um limite de velocidade que não pode ser atravessado, seja para brádions, seja para táquions.

 Se para os brádions a velocidade da luz representa um limite superior das velocidades que podem chegar, para os táquions este é dado pelo limite inferior. 

Esta descrição é bem vista na figura abaixo:

 O gráfico acima relaciona – para brádions (v < c) e táquions (v > c) – a energia total relativistica com a velocidade. 

Para simplificar, tomamos uma velocidade na direção do eixo x do sistema de referência. Claramente, em ambos os casos, a quantidade de energia tende a infinito quando as partículas se aproximam da velocidade da luz, seja pela esquerda ou pela direita.

Na teoria estendida da relatividade restrita, isto é, em sua versão generalizada, que engloba objetos superluminais, a velocidade da luz também aparece como um invariante, isto é, um limite de velocidade para todos os corpos com massa.

Porém, todo valor limite tem dois lados, e podemos nos aproximar dele pela esquerda ou pela direita.

Na realidade, a formulação usual da relatividade restrita é muito limitada. Por exemplo, essa teoria pode facilmente ser ampliada de modo a incluir também a antimatéria, cujas propriedades são semelhantes à da matéria, com exceção de alguns parâmetros que são invertidos, como o sinal da carga elétrica.

Uma forte objeção à existência dos táquions se baseia na opinião de que, com sua ajuda, sinais poderiam ser enviados ao passado.

Devemos lembrar aqui que a teoria da relatividade estendida permite a resolução desses paradoxos causais, paradoxos tanto mais instrutivos e divertidos quanto mais sofisticados. Sgue uma explicação conforme o disposto na figura abaixo:

Um táquion que aparece com energia positiva para um observador, poderá aparecer com energia negativa para outro – e viajando com direção temporal invertida, isto é, para o passado! 

Durante anos, essas duas propriedades (energia negativa e reversão temporal) dificultaram a aceitação da existência de objetos superluminais pelos físicos.

Mas esses obstáculos podem ser vencidos com base no chamado ‘princípio de reinterpretação’ de Stueckelberg-Feynman-Sudarshan-Recami. Imaginemos que A e B troquem uma partícula (P) de energia negativa (e carga elétrica – e) e que viaje para o passado (t2 < t1).

Para qualquer observador real, esse processo aparece sob a forma de uma troca, desta vez entre B e A, de uma partícula, Q, dotada de energia positiva (e carga elétrica + e), viajando para a frente no tempo. Assim, a partícula Q aparecerá, para o observador, como a antipartícula, P, da partícula inicial P.

O princípio de reinterpretação elimina qualquer movimento para o passado, bem como qualquer energia negativa, e, além disso, permite deduzir a existência da antimatéria a partir da teoria da relatividade.

Nos referimos de passagem, para conciliar a existência de táquions com o princípio da causalidade, a expressão que na literatura científica consiste de duas declarações independentes:

1 - não podem existir sinais superluminais (postulado abandonado pela teoria que trata dos táquions);

 2 - que a causa antecedente, no tempo, o efeito, é o que define uma causalidade retardada (a ser adotado).

Pensava-se que táquions violavam a causalidade, pois, em um sistema, eles eram emitidos por A e absorvidos por B, enquanto que para outros observadores eram antipartículas emitidas por B e absorvidas por A.

Mas o princípio de reinterpretação eliminou o paradoxo de transporte de informação para trás no tempo, mas o faz sacrificando a antiga convicção de que relações de causa e efeito são independentes do observador.

No exemplo acima, um observador julgará que o evento ocorrido em A era causa do que aconteceu então em B, enquanto que o outro pensará o contrário. Ambos verão, no entanto, que o que consideram causa, antecede no tempo o que consideram efeito (a causa antecederá o efeito).

Mais uma vez, a reflexão sobre os táquions requer uma crítica de nossos preconceitos. Se aceitarmos que para todos os observadores os fenômenos devem respeitar a lei de causalidade, então não podemos exigir que certos detalhes descritivos (neste caso os rótulos de causa e efeito) sejam também inalterados.

Sabemos que não é fácil aceitar a ideia de que ser causa ou efeito depende do observador. Talvez possa reduzir o incômodo que provoca analisando uma situação que ocasiona dificuldades semelhantes, mas que está alheia aos preconceitos atuais.

Vejamos este caso extraído da antiguidade:

Os antigos egípcios não conheciam outros rios além do Nilo e seus afluentes. Como todos fluíam do sul para o norte, os conceitos de sul e contra a corrente, bem como o norte e a favor da corrente, eram equivalentes. 

Quando descobriram o Eufrates – que corre do norte para o sul – houve uma enorme crise conceitual; o obelisco de Tutmés I faz referência à corrente invertida, que vai contra a corrente, mesmo quando move-se a jusante. 

Quando nos deparamos com os táquions, nossa situação é semelhante a dos antigos egípcios.

Uma vez admitido que esses existem, relativiza-se o modo de conceber o que é causa e o que é efeito, e uma série de paradoxos que, apesar de terem solução (pelo menos na microfísica), alimentam muitas dúvidas.

Até agora consideramos partículas com qualquer velocidade, mas temos sempre nos referido a observadores subluminais.

Tentaremos agora estender a nossa análise a todos os sistemas inerciais, incluindo, se possível, aqueles que, em relação aos sistemas ordinários viajando com velocidades superluminais. Na verdade, as expressões subluminal e superluminal têm, elas mesmas, um significado relativo, pois nós mesmos, para um observador taquiônico S, formamos um sistema superluminal.

Para estender a relatividade especial a nosso objeto de estudo, é preciso postular que todos os observadores inerciais (subluminais ou superluminais) são equivalentes. Em particular, assumimos que, como nós, observadores taquiônicos também têm à sua disposição instrumentos de medição, partículas e todos os demais elementos próprios da nossa física.

Obviamente, os brádions, assim como os objetos em repouso relativos ao nosso sistema de referência, são táquions para os sistemas S e vice-versa. Portanto, a velocidade da luz (c) continuará inalterada em todos os sistemas inerciais, mesmo os superluminais.

Evidências experimentais e seus possíveis erros:

 Acerca das evidências, vale a leitura do artigo "Mais velozes que a luz?", publicado na revista Ciência Hoje, n - 170 de abril de 2001.

1 - Em primeiro lugar, vale destacar uma série de experimentos iniciados em 1971 e que envolvem o estudo de neutrinos, partículas sem carga elétrica e com massa que se supõe extremamente pequena. 

Esses experimentos parecem indicar que o quadrado da massa de uma das três variedades de neutrinos (mais especificamente, neutrinos associados à partícula múon) é negativo. 

Mais recentemente, outros resultados parecem indicar que também seja negativo o quadrado da massa de uma segunda variedade de neutrinos, aqueles associados ao elétron. 

Em ambos os casos, essa relação equivaleria a dizer que esses neutrinos são taquiônicos ou, pelo menos, que em boa parte sejam taquiônicos. Dentre esses experimentos está o resultado referente ao experimento Oscillation Project with Emulsion-tracking Apparatus OPERA (2011) de grande repercussão.

Todavia, novos testes demonstraram que a velocidade dos neutrinos é consistente com a velocidade da luz, o que elimina a possibilidade de suas propriedades taquiônicas (ler aqui, aqui, aqui, aqui, aqui e aqui).


 A figura abaixo ilustra o erro ocorrido:

 

 O acontecido se deu de forma a que os neutrinos atingiram o detector 60 nano-segundos mais rápido que o permitido pela velocidade da luz.

 O erro consistiu em dois problemas:

O primeiro deveu-se a uma má conexão no ponto em que a luz oriunda de um cabo de fibra óptica traz um sinal sincronizado de um sistema de GPS. 

A falha pode ter causado um segundo erro que foi o atraso do sinal do GPS causando o retardo no relógio principal e assim fazendo parecer que os neutrinos viajavam mais rápido que o que realmente viajam.

2 - Em segundo lugar, outras observações, também experimentais, feitas desde 1971, mas dessa vez em astrofísica, têm revelado a presença de objetos muito velozes expelidos pelo núcleo de vários quasares (núcleos ativos de galáxias). Caso os quasares estejam muito distantes da Terra como geralmente é aceito, essas velocidades de expulsão seriam então superluminais. Ver aqui e aqui.

Blazares são quasares compactos associados a um buraco negro supermassivo presente no centro de uma galáxia elíptica gigante ativa. Os jets que eles emanam chegam a ter entre 95 e 99% da velocidade da luz, o que não é a velocidade de um próton ou de um elétron em particular.

 As partículas emitidas no jet movem-se em várias direções. Porém, sua velocidade líquida para o plasma se encontra na faixa acima descrita.

Porém, alguns autores renomados, como o astrofísico norte-americano Harlton Arp, alertaram para o fato de que os quasares podem estar mais próximos de nós que o previsto. E, nesse caso, as velocidades em questão poderiam ser subluminais. 

Nos últimos anos, no entanto, têm sido descobertas expansões superluminais aparentes no interior de certos objetos celestes provisoriamente batizados microquasares que habitam a Via Láctea, a nossa galáxia. E, nesse caso, as incertezas sobre as distâncias são de pouca importância. Assim, as expansões observadas poderiam ser superluminais mesmo que tenham sido tentadas interpretações mais ortodoxas.

Para este fenômeno há a seguinte explicação:

Em astronomia, o movimento superluminal é aquele  aparentemente mais rápido que a velocidade da luz visto em radio-galáxias, denominadas quasares e recentemente também em algumas fontes galácticas chamado microquasares. Ver aqui.

Microquasares são versoes menores de quasares.

Suas características comuns com os quasares são: 

a - a emissão variável em rádio, normalmente na forma de jatos de matéria;

b - um disco de acreção circundante a um buraco negro.

Nos quasares, o buraco negro é supermassivo (milhões de massas solares) e está em seu centro, enquanto que para microquasares o buraco negro tem umas poucas massas solares. Ver aqui .

Os microquasares são formados por uma estrela binária de raios X: uma estrela normal muito massiva e um objeto compacto (muito denso), que pode ser um buraco negro ou também uma estrela de nêutrons.

O sistema está ligado gravitacionalmente, orbitando um objeto ao redor do com os objetos orbitando um ao redor do outro.

Quando ambas as estrelas estão suficientemente próximas entre si, produz-se a transferência de matéria da estrela massiva até o objeto compacto, devido à atração gravitacional. Parte desta energia é liberada na forma de feixes de partículas que viajam a velocidades próximas à da luz, produzindo espetaculares emissões de radiação.

Há ainda os collapsars, que são estrelas supermassivas que colapsam em buracos negros supermassivos. São as hipernovas. Suas explosões de raios gama são os objetos mais energérticos do universo.

Todas estas fontes aparentemente parecem conter um buraco negro, responsável pela expulsão de massa a altas velocidades.

Quando observado pela primeira vez, no início de 1970, o movimento superluminal foi tomado como uma peça de evidência contra quasares a distâncias cosmológicas.

Embora alguns astrofísicos ainda argumentam em favor deste ponto de vista acerca dos movimentos superluminais, a maioria acredita que as velocidades aparentes maiores do que a velocidade da luz são ilusões ópticas e não envolvem física incompatível com a teoria da relatividade especial.

Este fenômeno é causado pelo fato de os jatos estarem viajando muito perto da velocidade da luz e com um ângulo muito pequeno na direção do observador.

Devido ao fato de que em cada ponto de seu caminho os jatos de alta velocidade estarem emitindo luz, esta luz emitida não se aproxima do observador muito mais rapidamente do que o jato em si.

Para ser mais claro, o jato é essencialmente "persegue" a luz que ele emite.

Isto faz com que a luz emitida ao longo de centenas de anos de viagens não tenha centenas de anos luz de distância entre o jato e a referida luz emitida.

Assim, a luz chega ao observador ao longo de um período de tempo muito menor (10 ou 20 anos), o que dá a ilusão do jato viajar mais rapidamente  que a luz.

Esta explicação depende do jato formar um ângulo suficientemente estreito com o a linha de visão do observador, de modo a explicar o grau de movimento superluminal visto num caso particular.

O movimento superluminal é muitas vezes visto em dois jatos opostos, uma se afastando e um se aproximando da Terra.

 

Caso o desvio Doppler seja observado em ambas as fontes, a velocidade e a distância pode ser determinada de forma independente de outras observações.

Dessa forma, as emissões de quasares não parecem violar a teoria especial da relatividade, o que elimina a propriedade taquiônica da matéria contida nos jets.