4 - Finalmente, em quarto lugar,
deixando de lado outros ramos do conhecimento, alguns grupos de engenheiros,
entre eles, os chefiados respectivamente por Jian-yu Lu, Amr Shaarawi e Peeter
Saari descobriram, em uma série de belos trabalhos, que as equações que
descrevem o comportamento das ondas, tanto mecânicas (som, por exemplo) quanto
eletromagnéticas (luz), admitem novas soluções, tanto subluminais quanto
superluminais, além daquelas já conhecidas.
Esses trabalhos indicam a possibilidade
de existência de ondas localizadas superluminais – ou supersônicas –, que
segundo a relatividade estendida, teriam a forma de ‘X’, como foi previsto em
1980. No esquema acima, está uma previsão teórica de ondas superluminais
localizadas em forma de ‘X’ para o caso eletromagnético.
A figura abaixo
demonstra esquema óptico do experimento que mostrou a produção no vácuo, com
luz visível, das ondas descritas teoricamente na figura anterior. Observam-se à
direita, representadas pelas linhas que formam ‘X’, as ondas superluminais
(ondas ‘X’), que perseguem e alcançam as ondas planas, representadas pelas
linhas verticais – as quais viajam regularmente com velocidade c. Um
experimento análogo foi feito com microondas em Florença (Itália).
O trabalho “OrtogonalX-waves” de Janne Salo, Ari T Friberg e
Martti M Saloma, demonstra que o pulso superluminal resulta da
superposição das frentes de onda cônicas, limitando a velocidade do sinal à velocidade da
luz no vácuo.
Uma condição para
a ortogonalidade de forma a originar pulsos não difratáveis e para apresentar
um conjunto ortogonal de ondas X que possuem espectro temporal na forma
polinomial em ω, dada por e−αω
é dado pelo “Pulso de Bessel em X” e pelas “Transformações de ondas em X”,
apresentados na forma das “ondas ortogonais em X”.
Entre a família
infinita de soluções superluminais exatas das equações de Maxwell, estão as
ondas conhecidas como ondas-X.
As ondas-X escalares foram medidas
experimentalmente por Lu e Greenleaf em 1992, subsequentemente, Lu demonstrou
que o pico de uma aproximação da abertura finita para uma onda acústica X pode
viajar a uma velocidade maior do que o parâmetro da velocidade de som constante
da equação de onda homogênea.
Rodrigues e Lu,
também realizaram várias simulações para a propagação de ondas-X, demonstrando
que os seus picos pode mover-se com velocidade superluminal; efeito
posteriormente verificado por Saari e Reivelt .
Estes resultados
não violam a relatividade especial , porque todas as ondas-X superluminais
produzidas têm frentes de onda que viajam com o parâmetro velocidade c (velocidade da luz), presente na equação de onda correspondente.
O movimento superluminal do pico é, portanto,
um fenômeno transitório semelhante ao fenômeno reformulação que ocorre, em
condições muito especiais, para ondas em meios dispersivos com absorção ou
ganho e que é, neste caso, responsável por velocidades de grupo superluminais
(ou mesmo negativo).
Nos últimos anos, dois tipos de movimento ondulatório superluminais foram previstos teoricamente e verificados experimentalmente:
1 - velocidades de grupo superluminais,
observadas na propagação de ondas eletromagnéticas em meios dispersivos, de
tunelamento de elétrons e de microondas e na propagação de microondas no ar;
2 - movimento
superluminal de aproximações de abertura finitas para soluções superluminais
das equações de Maxwell no vácuo.
O tema está
explicado no trabalho “What is superluminal wave motion” conforme
segue:
A origem das
velocidades de grupo superluminais nestes dois casos é um fenômeno chamado de
pulso reformulado, que explica naturalmente quase todas as velocidades de grupo
superluminais encontradas (em condições adequadas) também na propagação de ondas em meios
dispersivos . O pulso reformuado não
implica na violação da causalidade ou na violação do princípio da teoria da
relatividade de que a velocidade limite para o universo é a velocidade da luz.
É fundamental para a compreensão do significado das experiências que mostram velocidades de grupo superluminais entender conceito de sinal. A partir do ponto de vista teórico, demonstra-se que as ondas de banda de freqüência limitadas não tem começo nem fim no domínio temporal.
Para estas ondas
(desde que em condições adequadas), podem estar associadas velocidades
superluminais genuínas, porque estas ondas não possuem frentes, diferentemente
do que ocorrem com as ondas de banda de freqüência largas (isto é, infinito)
que são limitadas no domínio do tempo (sinais Brillouin-Sommerfeld) e cujas
frentes propagam-se com a velocidade da luz no vácuo, pelo menos no
tocante ameios dispersivos.
No trabalho acima
mostrou-se que um genuíno movimento de onda eletromagnética superluminal, ou seja,
que não podem ser atribuída ao fenômeno
de pulso reformulado (ou análogo) viola o princípio da relatividade.
No entanto, nenhuma das experiências analisadas no trabalho implicou qualquer violação do referido princípio.
No entanto, nenhuma das experiências analisadas no trabalho implicou qualquer violação do referido princípio.
