A
TEORIA:
Tomemos um gráfico com o momento “p” no eixo “x” e a energia “E” no eixo “y”. Desenhemos o cone de luz representado pela equação E = ± p, representado pelas duas linhas amarelas. Nas quatro dimensões do espaço tempo, estas linhas amarelas representam um "hipercone".
Estas
duas retas dividirão nosso gráfico nas seguintes regiões: acima e abaixo,
representando os quadrantes do tempo e esquerda e direita, representando os
quadrantes de espaço.
Uma das mais famosas equações da teoria da
relatividade afirma que:
E2 = m2c4 + p2c2
Onde:
E = energia;
m = massa de
repouso;
p = momento
relativístico;
c = velocidade da
luz.
Assumamos c = 1, o que transforma a
equação dada em:
E2 = m2 + p2
A solução gráfica desta equação é a hipérbole
azul demonstrada no gráfico abaixo:
Partículas pertencentes ao ramo superior são
conhecidos como tárdions ou brádions; são as"partículas lentas", as
quais viajam na velocidade subluminal. Estas incluem os prótons, nêutrons e
elétrons.
Partículas sem massa movem-se sobre o cone
de luz, com a velocidade da luz, e são conhecidos como luxons ou
"partículas de luz". Estas incluem os fótons.
Partículas no ramo inferior tem massa
negativa, e são as teóricas “partículas virtuais”.
Tal
ocorre devido ao fato de que a energia e o movimento na mecânica quântica são
operações derivadas do espaço e do tempo, o que faz com que suas transformações
com o distanciamento sejam inversamente proporcionais à duração de tempo e seu
distanciamento relativo.
As
partículas virtuais são vistas como quantas, que criam campos de força
de interações básicas, não podendo ser descritas ao nível de partículas
reais.
Ainda,
tais partículas são meramente teóricas, não existindo evidências diretas de sua
existência, embora descrevam e expliquem certos acontecimentos na física como:
a força de Coulomb, os campos magnéticos, a indução eletromagnética, a força
nuclear forte e a fraca, a emissão espontânea de fótons quando do decaimento de
núcleos e átomos excitados, o efeito Casimir, as forças de Van der Walls, a
radiação de Hawking e o desvio de Lamb.
Outra equação relativística famosa é dada por:
E = m*(1 - (v/c)2)-½
Partículas teóricas como os táquions, que viajam a velocidades superluminais
possuem v > c. Portanto, o termo (1 - (v/c)2) será < 0,
o que leva a uma raiz quadrada de número negativo que se trata de um imaginário
(E = m * K i), onde k é uma constante.
Isso nos diz que a massa “m” é também imaginária (mi). Porém, a energia “E” não poderá ser imaginária, sendo, portanto, negativa.
Dessa forma,
E2 = m2 + p2
torna-se
p2 - E2 = M2,
onde "M" é real.
As soluções dessa equação são as hipérboles na região do espaço, dadas no gráfico que se segue:
Como E < 0 para os táquions, a porção rosa das hipérboles representa estas partículas, uma vez que a energia e o momento de um táquion satisfaz a relação dada acima.
A partir do gráfico, surge propriedades muito interessantes
dos táquions:
- Ao perderem energia (E torna-se mais negativo) aumenta a sua dinâmica (p aumenta), contrariamente às partículas ordinárias.
- Táquions com energia zero movem-se infinitamente rápido, o que tem consequências profundas.
Por exemplo, vamos dizer que há táquions eletricamente carregados. Uma vez que se movem mais rapidamente do que a velocidade da luz no vácuo, eles deverão produzir radiação Cherenkov.
Isso diminuiria a sua energia, fazendo com que acelerassem mais! Em outras palavras, táquions carregados provavelmente levariam a uma reação descontrolada liberando uma quantidade infinitamente grande de energia.
Isto
sugere que uma teoria sensata acerca do tema, exceto aquela referente a
taquions livres (que não interagem com nada), seria provavelmente muito
difícil.
Heuristicamente, o problema é que nós podemos chegar a geração espontânea dos pares táquions/antitáquions e, o que culminaria em uma reação descontrolada, tornando o vácuo instável. De modo a tratar desse tema, requer-se, precisamente, uma teoria quântica de campos, o que complicaria muito. (E. Recami, ed. - North-Holland, Amsterdam, 1978).
Teoriacamente,
os táquions não seriam inteiramente invisíveis. Caso ocorresse uma reação
nuclear exótica, em sendo eles carregados, seriam detectados pela radiação de
Cherenkov produzida, à medida que aceleracem e se afastassem mais e mais.
A Radiação Cherenkov é a radiação electromagnética emitida quando uma partícula carregada passa
através de um meio dielétrico,
a uma velocidade maior do que a velocidade de fase da luz naquele meio.
A
velocidade da luz pode ser bem menor que c quando ela se propaga através de
determinado meio, devido ao índice de refração
destes meios. Este índice é dado por:
n = c/v
onde:
n = índice de refração;
c = velocidade da luz no vácuo;
v = velocidade da luz em determinado meio (velocidade de fase).
O
índice de refração é um adimensional que representa como uma radiação eletromagnética
se propaga através de determinado meio.
A refração modifica a velocidade de propagação e o
comprimento de onda, mantendo uma proporção direta. A constante de
proporcionalidade é a frequência, que não se altera.
A esta velocidade se denomina de velocidade de fase de uma onda, que é a taxa à qual qualquer
componente de fase da onda (um pico ou um vale) se propaga no espaço.
Mas como isso acontece?
Quando estamos no mundo das microescalas, a velocidade de fase de uma onda eletromagnética é reduzida dentro de um material devido a uma perturbação criada pelo campo elétrico nas cargas de cada átomo, proporcional a susceptibilidade elétrica do meio. Similarmente, o campo magnético cria uma perturbação proporcional à susceptibilidade magnética do meio.
Como os campos eletromagnéticos oscilam na onda, as cargas no material serão abaladas para diante e em retrocedencia, na mesma frequência.
Dessa forma, as cargas irradiam sua própria onda eletromagnética, em mesma frequência, mas com atraso de fase, devido as cargas se moverem fora desta fase pelas forças que as governam.
Assim, a luz que viaja dentro de um material, em nível macroscípico, é dada pela contribuição de todas as superposições dentro do material.
A onda original somada às ondas irradiadas por todas as cargas em movimento. Estas ondas serão tipicamente uma onda com a mesma frequência, mas com um comprimento de onda menor que o da onda original, o que a leva ter uma velocidade de fase inferior a da luz no vácuo.
Mas como isso acontece?
Quando estamos no mundo das microescalas, a velocidade de fase de uma onda eletromagnética é reduzida dentro de um material devido a uma perturbação criada pelo campo elétrico nas cargas de cada átomo, proporcional a susceptibilidade elétrica do meio. Similarmente, o campo magnético cria uma perturbação proporcional à susceptibilidade magnética do meio.
Como os campos eletromagnéticos oscilam na onda, as cargas no material serão abaladas para diante e em retrocedencia, na mesma frequência.
Dessa forma, as cargas irradiam sua própria onda eletromagnética, em mesma frequência, mas com atraso de fase, devido as cargas se moverem fora desta fase pelas forças que as governam.
Assim, a luz que viaja dentro de um material, em nível macroscípico, é dada pela contribuição de todas as superposições dentro do material.
A onda original somada às ondas irradiadas por todas as cargas em movimento. Estas ondas serão tipicamente uma onda com a mesma frequência, mas com um comprimento de onda menor que o da onda original, o que a leva ter uma velocidade de fase inferior a da luz no vácuo.
Na
mecânica quântica, as partículas também se comportam como ondas, com fases
complexas. Pela hipótese de Broglie, tem-se:
Usando
relações relativísticas para a energia e impulso, temos:
Onde:
E = energia total da partícula (isto é, a energia
restante mais energia cinética no sentido cinemática);
γ = fator de Lorentz dado por:
A
variável v pode ser considerada como sendo a velocidade da partícula, ou a
velocidade de grupo da onda de matéria correspondente. Uma vez que a velocidade
da partícula v < c, para qualquer partícula que tenha massa (de acordo
com a relatividade especial), a velocidade de fase das ondas de matéria
excederão sempre a velocidade c, isto é:
Como se pode ver, v ao se aproximar de c, ocorre quando a velocidade da
partícula está na faixa relativistica. A velocidade de fase superluminal não
viola a relatividade especial, pois ela não carrega qualquer informação.
A
velocidade de sinal é aquela em que a onda carrega uma informação, que descreve
o quão rápido a mensagem pode ser comunicada entre duas partes separadas. Esta
velocidade é, normalmente, igual a velocidade de grupo que
é a velocidade de um "impulso" curto ou de um pacote de ondas médio,
denominado "envelope".
No entanto, em alguns casos especiais (por exemplo, os meios concebidos para amplificar a parte mais frontal de um impulso e depois atenuar a seção traseira do impulso, a velocidade de grupo pode exceder a velocidade da luz no vácuo, enquanto que a velocidade do sinal será ainda menor ou igual à velocidade da luz no vácuo.
A
frequência é uma grandeza física assentada na ondulatória que mede o número de
ocorrências de um evento, dentro de um espaço de tempo, denominado de período
(tempo para ocorrer uma oscilação completa). Ou seja; a frequência é o inverso
do período e é dada por:
f = 1/T
onde:
f = frequencia;
T = período.
Assim,
a frequência será dada quando a oscilação sair de um pico ou de um vale para
outro pico ou outrro vale respectivamente.
Logo,
a velocidade da onda será dada por:
v = x * f
onde:
v = velocidade da luz em determinado meio (velocidade de fase).
x = comprimento de onda (distância entre dois picos ou dois vales)
f = frequência.
As
partículas carregadas polarizam as moléculas daquele meio, que, em seguida, por
sua vez, volta rapidamente ao seu estado fundamental, emitindo radiação no
processo. O brilho azul característico de reatores nucleares é devido à
radiação Cherenkov.
Tais experiências foram feitas, mas, até agora, não foram encontrados táquions. Mesmo táquions neutros podem espalhar a matéria normal com conseqüências experimentalmente observáveis. Novamente, nenhum táquion foi encontrado.
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